كم يستغرق رم للحصول على توقيع خاتم جيد؟

التوقيع الرقمي هو "سند افتراضي" لأي مشروع blockchain تقريبًا. تستخدم الغالبية العظمى من المشاريع توقيعًا لا يمكن تمييزه تقريبًا عن التوقيع المستخدم في شبكة Bitcoin (أي ECDSA على منحنى secp256k1). ومع ذلك ، فإن إنشاء التوقيع الرقمي للمشاريع التي تلعب فيها "خصوصية" المستخدمين دورًا مهمًا غالبًا ما يتحول إلى عمل بهلواني معقد يعتمد على الإنجازات المتقدمة في مجال الرياضيات المنفصلة والتشفير. 

, -, ,  , “”. , , CryptoNote, . , - , , . , , - . , . “” “mixins” “decoys”, “anonymity set”. 

, CryptoNote, Monero. , , . , , , ( , Monero anonymity set 10). 

, Zano   , decoys , anonymity set, , , . Anton Sokolov , , , , . 

, ( ). , , , . , , “ ”, .

, - , , .. “ ” . , , , , , , .

. , , . , , , , , .. , . , .

, , . , , , , , , , , “ ” ( ). , , , , . 

, , , , . , ( - ), 449/17, , 449 17 . 1/100000 100000/1. , . , , , , , , , . , .

, , , . , - , . , , , . .  

1: , , , Z,  , . , .. Z, . , , Z , . , H1 , , , .. H1 .

2: 11 , R1 . , 13 , R2 . , , 11 13, , R1 R2 .

3: , 11 13, Z H1 r1, S1 c . r1 , , . , , , S1 Z H1. , - H2 . , H2, . H2 , , H1, .      

4: 2 , R1 R2 R - . 2, , R R1 R2.  

5: , 2, S1 H2 r2 S2, . , S2 S1 H2.

6: R S2. , , . , .

: , .. Z. Z, , Z. , , . , Z , , .

, ,   R , Z , : ( ) ( ).  R S2, Z , , - -- , -- , .. , , , , .   

, : , Z , , , - , , , S2 , , S2 -, R. Z, , , c11, c13, c2 H1, H2 r1, r2, S2 , R.

, , . , , H1, r1 H1 c11 c13, r2 c2 , S2 R , Z . 

, Z, , , .. , H1 , r1 , S1 , R1, H2 - c13, S2 , R.

2

, , , , . : , Z , , H1 S1 , . , Z , , H1 S1 , .

, . “ ”. , -. , , - -. -, . , - , , . , .

, -. ,  , -. , : r1 r2 , . , , , .

, , . , - H1, r1 H1 c11 c13, r2 c2 , S2 R , Z, H1 S1 -, , .

3

, , Lin2-Xor eprint. , , , discrete logarithm problem is hard, ed25519, Zano?

: -, , ed25519. , ed25519, , , , Lin2-Xor , . 

, - - , Lin2-Xor-. 

, , , ( ) P1, Q1, P2, Q2 ? P1, Q1, P2, Q2 ,   () . - . . , , , .

, , . : , , , , …, - -. , , .

, , , , - . , , , .

“ ” , “ ”, , .., , , , . , “ ” , “ ” “ ”, .. “” . , .. , . 

, , (), - , , . , , , .., , “inner product”, .

? , , , . , .. - , . , .

4

Lin2-Selector , : , : , , , -. Z - : , , , , , . 

. , , , (11, 13), 2, , , , , (r1, H2), r2, , . (11, 13), (21, 23), 3, , , . Co (r1, H2), (r2, H3), r3, .

, , , . , (11, 13), (21, 23), (31, 33), 4, (r1, H2), (r2, H3), (r3, H4), r4, . 32 , 64, 128 .., , , 16, 32, 64 . Lin2-Selector .           

. , , 1024 , 512 , Lin2-Selector , . log(1024) , .. . 

Merkle Tree,  , , , . , Merkle Tree , . Lin2-Selector , .

, Merkle Tree R, , Merkle tree . Z log H1, H2, H3, …. Merkle tree , . , Lin2-Selector , . Merkle Tree .

, Merkle tree , Lin2-Selector - , ? , , , -. , , Lin2-Xor Lin2-Selector . .. Lin2-Selector Merkle tree.

Lin2-Selector , , , - , . .. , , , , 1/379 , 1/379 . ? , , , , , . , discrete logarithm problem is hard .

, ? , Lin2-Xor Lin2-Selector , . , , . , .

كيف يرتبط ما سبق بعلامة الربط ، هل نسيناها؟ وعلامة الربط الخاصة بتنسيق CryptoNote (تم تعديلها قليلاً) تساعدنا فقط ، لأن إذا قمنا بخلط علامة الربط هذه مع عنوان تسلل عام ، فسنحصل على عنصر أساسي مستقل خطيًا نحتاجه في Lin2-Xor و Lin2-Selector lemmas. للحصول على توقيع حلقة بحجم السجل ، نقوم بتكوين العناصر الأساسية للحلقة بهذه الطريقة ، ثم يثبت المرسل بشكل مجهول أنه يعرف المفتاح الخاص لأحد هذه العناصر.    

خاتمة

ارجو ان تكون قد استمتعت بالمقال. حسنًا ، إذا لاحظ شخص ما أخطاء هنا أو في العمل نفسه ، فاكتب إلينا - يسعدنا دائمًا المعارضين!