المزيد عن الجمعية الرياضية السرية المعروفة باسم "نقولا بورباكي"

لما يقرب من مائة عام على التوالي ، كتب أعضاء مجموعة مجهولون كتبًا تعبر عن أفكار رياضية بحتة.

بعض مؤسسي المجموعة هنري كارتان (يقف على اليسار) وأندريه ويل (يقف الثاني من اليمين) وشوليم ماندلبرويت (جالسًا على اليمين). تلقى أنطوان شامبرت لوار



دعوة للتحدث عبر الهاتف مع أعضاء إحدى أقدم الجمعيات الرياضية السرية . قال: "قيل لي إن البوربكي يود أن يلتقي بي لمناقشة العمل المشترك المحتمل". قبل Chambert-Loire الدعوة ، وقضى أسبوعًا واحدًا في سبتمبر 2001 يقرأ بصوت عالٍ نصوصًا رياضية لمدة سبع ساعات يوميًا ، ومناقشتها مع أعضاء المجموعة ، الذين لا تعرف هوياتهم لبقية العالم.







لم تتم دعوته رسميًا للانضمام إلى المجموعة ، ولكن في اليوم الأخير من إقامته تم تكليفه بمهمة طويلة الأمد لإكمال المخطوطة التي كانت المجموعة تعمل عليها منذ عام 1975. عندما تلقى Chambert-Loire تقرير الاجتماع لاحقًا ، لاحظ أنه تم تمييزه على أنه "membrifié" ، أي عضو في المجموعة. منذ ذلك الحين ، ساعد في تطوير تقليد رياضي متعثر تقريبًا بدأ حتى قبل الحرب العالمية الثانية.



تُعرف المجموعة باسم نيكولا بورباكي وعادة ما يشار إليها ببساطة باسم "بورباكي". هذا اسم مستعار جماعي ، تم استعارة لقبه من جنرال فرنسي حقيقي في القرن التاسع عشر ، والذي ، مع ذلك ، لا علاقة له بالرياضيات. لماذا تم اختيار هذا الاسم غير واضح ، على الرغم من أنه قد يكون بسبب تجمع نظمه مؤسسو المجموعة عندما كانوا لا يزالون طلابًا في المدرسة العليا للمدرسة العليا (ENS) في باريس.



"كان لديهم تقليد لعب المقالب على الطلاب الجدد. قال شامبرت لوار ، عالم الرياضيات في جامعة باريس ، بالنيابة عن المجموعة ، إن إحدى هذه المقالب كانت إقناعهم بأن الجنرال بوربكي يجب أن يأتي إلى المدرسة لإلقاء محاضرة غير مفهومة عن الرياضيات. أعضاء معروفين.



تأسست مجموعة Nicola Bourbaki في عام 1934 من قبل حفنة صغيرة من خريجي ENS الجدد. كان العديد منهم من أفضل علماء الرياضيات في جيلهم. بعد دراسة هذه المنطقة بعناية ، اكتشفوا مشكلة. بالضبط ما كانت هذه المشكلة معروفة فقط من الشائعات.



وفقًا لإحدى الروايات ، كان نيكولا بورباكي ردًا على جيل علماء الرياضيات الضائع في الحرب العالمية الأولى. أراد مؤسسو المجموعة معرفة كيفية الحفاظ على المعرفة الرياضية التي لا تزال موجودة في أوروبا.



قال سيباستيان جيزيل من جامعة رين: "هناك قصة مفادها أن الحكومة لم يكن لديها سرد خاص لعلماء الرياضيات الفرنسيين الشباب ، وكثير منهم ذهبوا إلى الحرب العالمية الأولى ، حيث ماتوا" . هو على الأرجح غير مرتبط بالمجموعة ، لكنه ، مثل العديد من علماء الرياضيات ، على دراية بأنشطتها.



هناك نسخة أكثر واقعية وقابلة للتصديق من المظهر هي أن أعضاء المجموعة كانوا غير راضين عن جودة الكتب المدرسية الموجودة وأرادوا إنشاء شيء أفضل. قال شامبرت لوار: "أعتقد أن كل شيء بدأ مع هذا التحدي الخاص".





أحد كتب الرياضيات المدرسية من تأليف نيكولا بورباكي بعنوان "أسس الرياضيات: مجموعات الكذب والجبر"



مهما كانت دوافعهم ، بدأ مؤسسو المجموعة في كتابة الكتب. ومع ذلك ، بدلاً من الكتب المدرسية ، انتهى بهم الأمر بشيء جديد: كتب فردية تصف المفاهيم الرياضية المتقدمة دون الرجوع إلى مصادر خارجية.



كان النص الأول لبوربكي هو وصف الهندسة التفاضلية. تزامن ذلك مع أذواق بعض الأعضاء الأوائل في المجموعة - مثل الشخصيات البارزة مثل Henri Cartan و André Weil. ومع ذلك ، توسع المشروع بسرعة حيث أنه من الصعب شرح فكرة رياضية واحدة دون إشراك العديد من الآخرين.



لقد أدركوا أنهم إذا أرادوا الحفاظ على نظافة الأشياء ، فعليهم أخذ الأفكار من مناطق أخرى. لذلك ، نما مشروع بوربكي ونما ، وأصبح ببساطة ضخمًا "، قال جيزل.



من السمات المميزة لبوربكي أسلوب النصوص: صارم ، رسمي ، مختزل إلى منطق خالص. في الكتب ، تمت صياغة النظريات الرياضية منذ البداية ، دون أي إغفال. هذه الشمولية غير عادية بالنسبة لعلماء الرياضيات.



قال جوزيل "في الأساس ، بوربكي ليس لديه تصاريح". "إنها فائقة الدقة."



لكن هذه الدقة ليست عبثًا - فمن الصعب جدًا قراءة كتب نيكولا بورباكي. إنهم لا يقدمون تفسيرات لأصل المفاهيم ، وترك الأفكار تتحدث عن نفسها.



قال شامبرت لوار "لا تعليق على ما يحدث هناك أو لماذا". "الأشياء مفترضة ومثبتة ، لا أكثر".



جمعت نقولا بوربكي بين أسلوب الكتابة المميز وأسلوب كتابة الكتاب المميز. بعد أن قام أحد الأعضاء بصياغة التسجيل ، تجتمع المجموعة مباشرةً وتقرأه بصوت عالٍ وتقدم التعليقات. ثم يتم تكرار هذه الخطوات حتى يتفق الجميع على أن النص جاهز للعمل. قد تستغرق هذه العملية عقدًا أو أكثر.





يبقى نقولا بوربكي مجتمعًا سريًا يؤكد الطبيعة الجماعية للعمل ، على الرغم من عدم اتخاذ إجراءات صارمة للحفاظ على سرية هوية الأعضاء



. تحتفظ المجموعة بأسرار تكوينها ، وتؤكد على فكرة أن الكتب تعبيرات نقية عن الرياضيات في جوهرها ، وليست آراء الأفراد. يبدو أن مثل هذه الأخلاق غير متوافقة مع الثقافة الحديثة للرياضيات.



قالت ليليان بيرس من جامعة ديوك: "من الصعب تخيل مجموعة من العلماء الشباب اليوم ، أشخاص ليس لديهم وظيفة دائمة مدى الحياة ، يخصصون قدرًا كبيرًا من الوقت لشيء لن يحصلوا على تقدير من أجله" . "هذه المجموعة مبنية على الإيثار."



سرعان ما بدأت مجموعة نقولا بورباكي في التأثير على الرياضيات. قدمت بعض الكتب الأولى التي نُشرت في أربعينيات وخمسينيات القرن الماضي معجمًا جديدًا أصبح الآن هو المعيار - على سبيل المثال ، مصطلحات مثل الحقن ، والتجاهل ، والحيوية ، المستخدمة لوصف العلاقات بين المجموعات.



كانت هذه هي الفترة الأولى من فترتين رئيسيتين لتأثير بوربكي الخاص على الرياضيات. أما الكتاب الثاني فقد بدأ في السبعينيات ، عندما نشرت المجموعة عدة كتب عن مجموعات لي وجبر لي ، والتي تعتبر "تحفة فنية على نطاق واسع" ، على حد قول شامبرت لوار.





يقدر أعضاء نقولا بوربكي العمل الجماعي ويناقشون الأعمال معًا ويتحدثون عنها بصوت عالٍ ولا ينشرون النصوص إلا بعد موافقة الجميع.



اليوم تلاشى تأثير كتب الجماعة. اشتهروا بـ "ندوات بوربكي" ، محاضرات حول أهم النتائج الرياضية الحديثة ، التي عقدت في باريس. عندما دعت بورباكي بيرس لإلقاء إحدى هذه المحاضرات في عام 2017 ، أدركت أن الأمر سيستغرق وقتًا طويلاً للتحضير. لكن من ناحية أخرى ، وبسبب مكانة هذه الندوات في مجال دراستها ، "لا يتم رفض مثل هذه الدعوة".



وحتى تنظيم وحضور المحاضرات العامة ، فإن أعضاء نيكولا بورباكي لا يكشفون عن أنفسهم. يتذكر بيرس أنه ذهب إلى باريس لتناول العشاء مع "عدد قليل من الأشخاص الذين كانوا بوضوح جزءًا من المجتمع ، ولكن وفقًا لروح الفكرة ، لم أحاول سماع أسمائهم".



وقال بيرس إن عدم الكشف عن هويته يقتصر اليوم على "المتعة" فقط. وقالت: "إنهم لا يتخذون إجراءات قاسية للحفاظ على الأسرار".



على الرغم من أن ندواتهم أصبحت الآن أكثر تأثيرًا من كتبهم ، إلا أن مجموعة Bourbaki - التي تضم حوالي 10 أشخاص - لا تزال تنشر الاختبارات التي تتوافق مع مبادئ تأسيسها. يقترب وقت Chambert-Loire في المجموعة من نهايته ، حيث يبلغ من العمر 49 عامًا بالفعل ، ويغادر الناس المجموعة بشكل تقليدي عندما يبلغ 50. على



الرغم من أنه يستعد لمغادرة المجموعة ، إلا أن المشروع الذي أوكل إليه بعد أسبوعه الأول من العمل لم ينته بعد. قال "لمدة 15 عامًا ، قمت بتسجيلها بصبر في LaTeX ، وقمت بتصحيحها ، وعامًا بعد عام قرأناها بصوت عالٍ".



يمكن أن يستغرق الأمر خمسين عامًا بسهولة من البداية إلى النهاية. وفقًا لمعايير النشر الحديثة ، هذا وقت طويل - غالبًا ما ينتهي العمل عبر الإنترنت حتى في مرحلة المسودة. ومع ذلك ، قد لا يمر هذا الوقت الطويل لمنتج من المفترض أن يدوم إلى الأبد.