حائز على جائزة نوبل في (الرياضيات؟) عن "الموضة والإيمان والفنتازيا والفيزياء الجديدة للكون"

روجر بنروز هو الحاصل على جائزة نوبل في الفيزياء لعام 2020 "لاكتشافه أن تكون الثقوب السوداء هو تنبؤ موثوق للنسبية العامة."



أيضًا ، مُنحت جائزة نوبل في الفيزياء إلى راينهارد هينزل وأندريا جيز "لاكتشاف جسم مدمج فائق الكتلة في وسط مجرتنا".



روجر بنروز عضو في الجمعية الملكية بلندن. يعمل في مجالات مختلفة من الرياضيات والنسبية العامة ونظرية الكم. بنروز هو مؤلف النظريات المتعلقة بالوعي الكمي ، والقفزة الكمية ، وعلم الأحياء الكمي ، ومؤلف كتاب الموضة والإيمان والفانتازيا والفيزياء الجديدة للكون ، الذي نشرته دار النشر بيتر.



تستند الموضة والإيمان والفانتازيا والفيزياء الجديدة للكون إلى ثلاث محاضرات ألقاها بنروز في جامعة برينستون. يعترف المؤلف نفسه بأن الموضة والخيال والإيمان لا تزعج الأشخاص على الإطلاق الذين يدرسون بجدية المبادئ الأساسية للكون. سنترك الإيمان للكنائس ، وعروض الأزياء والأزياء ، والخيال للكتاب. يثبت روجر بنروز في 500 صفحة أن هذه الكلمات الرومانسية يمكن أن تكون مهمة في البحث عن أساس الكون.

خيال

3.1. الانفجار العظيم وعوالم فريدمان

هل يمكن أن يلعب الخيال أي دور غير وهمي في محاولاتنا لفهم الواقع المادي؟ من المؤكد أن الخيال هو النقيض التام للعلم في حد ذاته ، وليس له مكان في الخطاب العلمي الجاد. ومع ذلك ، يبقى الشعور بأن هذه المسألة ليس من السهل استبعادها كما قد يبدو - ستبدو العديد من العمليات الطبيعية رائعة ، إذا انطلقنا من الاستنتاجات التي يمكن أن تقودنا إليها التجربة العلمية العقلانية القائمة على البحث التجريبي الموثوق به. كما رأينا ، خاصةً في الفصل السابق ، فإن العالم مُرتّب حقًا بطريقة رائعة للغاية إذا درسناه على المستوى الجزئي ، حيث تسود الظواهر الكمية. يمكن أن يكون كائن مادي معين في عدة أماكن ، ومثل مصاص دماء رائع (قادر على التحول من خفاش إلى شخص والعودة مرة أخرى ، متى شاء) ،يمكن أن تظهر إما خصائص الجسم أو الموجة كما لو كانت باختيارها. علاوة على ذلك ، فإن "سلوكه" يخضع لأرقام غامضة تحتوي على الجذر التربيعي التخيلي للرقم -1.



علاوة على ذلك ، وعلى نطاق واسع للغاية ، يتم اكتشاف الظواهر مرة أخرى ، وقد يبدو الكثير منها رائعًا - وربما يكون أكثر إثارة للإعجاب من جميع اكتشافات الخيال الأدبي. على سبيل المثال ، في بعض الأحيان يتم ملاحظة الاصطدامات بين مجرات بأكملها ، ويجب على المرء أن يفترض أنها تمتص بعضها البعض حتمًا (ونصلح ذلك من خلال التشوهات الناشئة للزمكان التي تثيرها كلتا المجرتين).



في الواقع ، يمكن أحيانًا ملاحظة مثل هذه التشوهات في الزمكان حتى بشكل مباشر - من خلال الانحناء القاسي لصور المجرات البعيدة جدًا. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تؤدي أشد تشوهات الزمكان المعروفة لنا إلى ظهور ثقوب سوداء ضخمة في الفضاء الخارجي: لقد تمكنا مؤخرًا من ملاحظة كيفية امتصاص اثنين من هذه الثقوب لبعضهما البعض وتشكيل ثقب أكبر [أبوت وآخرون ، 2016]. هناك ثقوب سوداء أثقل بملايين أو عشرات الآلاف من المرات من الشمس ، لذلك يمكن لمثل هذه الثقوب بسهولة أن تبتلع أنظمة شمسية بأكملها. ومع ذلك ، فإن هذه الوحوش صغيرة جدًا مقارنة بالمجرات نفسها ، التي توجد في مراكزها. غالبًا ما يخون مثل هذا الثقب الأسود وجوده ، ويولد شعاعين متوازيين من الجسيمات عالية الطاقة.يتم طرد هذه الحزم من الثقب الأسود في اتجاهين متعاكسين من المنطقة الصغيرة المركزية للمجرة التي يجلس فيها الثقب ؛ الجسيمات تطير بسرعة يمكن أن تصل إلى 99.5٪ من سرعة الضوء [Tombesi et al.، 2012؛ بينر ، 2006]. بمجرد أن تمكنت من ملاحظة كيف طار مثل هذا الشعاع من مجرة ​​واحدة ووجه نحو أخرى ، كما لو كانت حربًا هائلة بين المجرات.



على نطاق أوسع ، يتم اكتشاف مناطق بأكملها مليئة بشيء غير مرئي يتخلل الفضاء. لدى المرء انطباع بأن هذه المادة غير المعروفة تمامًا تمثل حوالي 84.5٪ من كل المادة في الكون. في نفس الوقت ، هناك شيء آخر يصل إلى أبعد حدود الكون المرصود ، وكأنه يفصله في اتجاهات مختلفة بسرعة متزايدة. كما لو بدافع اليأس ، أعطى العلماء هذين الكيانين أسماء غامضة إلى حد ما - "المادة المظلمة" و "الطاقة المظلمة" ، على التوالي. إن المادة المظلمة والطاقة المظلمة هما اللذان يحددان بشكل أساسي البنية العامة للكون المعروف. الحقيقة التالية تبدو أكثر إثارة للقلق: علم الكونيات الحديث يكاد يكون مؤكدًا أن الكون كله المعروف لنا نشأ من انفجار عملاق واحد ،لم يكن هناك شيء من قبل على الإطلاق - إذا كان من الممكن على الإطلاق التحدث عن شيء "قبل" ظهور استمرارية الزمكان ، والتي ، كما نعتقد ، تكمن وراء كل الواقع المادي. حقًا ، يعتبر مفهوم Big Bang فكرة رائعة!



وهناك؛ لكن لدينا المزيد والمزيد من الأدلة التجريبية لصالح حقيقة أنه في فجر وجودنا ، كان كوننا بالفعل كثيفًا بشكل لا يصدق ويتوسع بسرعة. إنها لا تحتوي فقط على كل المحتوى المادي للكون الذي نعرفه ، ولكن أيضًا كل الزمكان ، في مقابل الخلفية التي يتم الآن تنفيذ وجود الواقع المادي والتي ، على ما يبدو ، تمتد إلى ما لا نهاية في جميع الاتجاهات. يبدو أن كل شيء نعرفه قد نشأ نتيجة لهذا الانفجار العظيم. ما هو الدليل؟ يجب علينا تقييم مصداقية هذه الفكرة ومحاولة فهم إلى أين يمكن أن تقودنا.



في هذا الفصل ، سنناقش بعض الأفكار الحديثة حول أصل الكون نفسه ، وعلى وجه الخصوص سنتطرق إلى المشكلة التالية: إلى أي مدى يُبرر اللجوء إلى الفانتازيا لشرح الحقائق التجريبية. في السنوات الأخيرة ، قدمت لنا تجارب عديدة بالفعل كميات هائلة من البيانات ذات الصلة المباشرة بفهم أصول الكون. الأشياء التي بدت في السابق كمجموعة من التكهنات غير المختبرة في الغالب انتقلت إلى فئة العلوم الدقيقة. أهم ما يجب ذكره هو الأقمار الصناعية COBE ، التي تم إطلاقها في عام 1989 ، و WMAP ، التي تم إطلاقها في عام 2001 ، والمرصد الفضائي. لوح يعمل منذ عام 2009. قامت الأقمار الصناعية المذكورة أعلاه بدراسة الخلفية الكونية الميكروية (انظر القسم 3.4) بمزيد من التفاصيل. ومع ذلك ، لا تزال القضايا عالقة ،وبحثًا عن إجابات لهم ، توغل بعض المتخصصين في علم الكونيات النظري في عمق الغابة ، وهو أمر مناسب تمامًا وصفها بأنها رائعة للغاية.



نعم ، إلى حد ما ، الخيال له ما يبرره بالتأكيد ، لكن ألم يندفع المنظرون المعاصرون بحماس شديد في هذا الاتجاه؟ في القسم 4.3 ، سأقوم بالتعبير عن نسختي غير التقليدية لحل العديد من هذه الألغاز. قد تبدو الأفكار التي تتضمن إجابتي عنيفة أيضًا للبعض ، وسأصف بإيجاز لماذا يجب أخذها على محمل الجد. ومع ذلك ، فأنا مهتم أكثر في هذا الكتاب بالأفكار الراسخة حاليًا حول المراحل الأولى من تطور كوننا الرائع ، وأود مناقشة مدى معقولية بعض الاتجاهات التي يجري فيها بعض علماء الكونيات الحديثين أبحاثهم.



بادئ ذي بدء ، لدينا نظرية أينشتاين المهيبة للنسبية العامة ، والمعروفة بأنها دقيقة للغاية في وصف بنية الزمكان المنحني وحركة الأجرام السماوية (انظر القسمين 1.1 و 1.7). في عامي 1922 و 1924 ، بعد محاولات أينشتاين الأولى لتطبيق هذه النظرية لوصف البنية المتكاملة للكون ، وجد عالم الرياضيات الروسي ألكسندر فريدمان أولاً حلولًا لمعادلات مجال أينشتاين في سياق التوزيع المكاني المنتظم (المتجانس والمتناحي) للمادة المتوسعة ، واعتبر السائل المثالي نموذجًا تقريبيًا لهذه المادة. (محلول الغبار) يمثل متوسط ​​توزيع الكتلة والطاقة للمجرات [Rindler ، 2001 ؛ والد ، 1984 ؛ هارتل ، 2003 ؛ واينبرغ ، 1972]. في الواقع ، من وجهة نظر تجريبية ، على ما يبدوأنه في هذه الحالة يتم الحصول على تقريب عام جيد إلى حد ما لمتوسط ​​توزيع المادة في الكون الحالي ، ويتم اشتقاق موتر الطاقةT ، التي تحتاج فريدمان لتمثيل الثقل في آينشتاين معادلة G = 8π ע T + Λg (انظر القسم 1.1). السمة المميزة لنماذج فريدمان هي أن التوسع يبدأ بالتفرد (تسمى هذه اللحظة الآن الانفجار العظيم). ثم كان انحناء الزمكان لانهائيًا ، وستندفع كثافة الطاقة والكتلة لمصدر المادة T إلى ما لا نهاية إذا حاولنا إرجاع الوقت إلى هذا التفرد في الزمكان.



(من المثير للدهشة أن مصطلح "الانفجار الكبير" الذي يشيع استخدامه الآن كان يُقصد به التحقير ؛ وقد صاغه فريد هويل ، وهو مؤيد متحمس للنظرية البديلة للكون الثابت ؛ انظر القسم 3.2.) ذكر أولاً عبارة "Big Bang" في راديو BBC صنع في عام 1950. القسم 3.10 يذكر هذه المقابلات في سياق مختلف ؛ في وقت لاحق ، تم تجميع كتاب على أساسها [هويل ، 1950].



في الوقت الحالي ، سأفترض بشكل مشروط أن ثابت أينشتاين الكوني الصغير جدًا Λ - هذا الثابت هو الذي يحدد تمدد الكون المتسارع ، المذكور سابقًا (انظر أيضًا القسم 1.1) - يساوي صفرًا. ثم نحتاج إلى النظر في ثلاث حالات منفصلة فقط تحددها الهندسة المكانية: يمكن أن يكون انحناء الفضاء K موجبًا (K> 0) أو صفرًا (K = 0) أو سالبًا (K <0). في الكتب الموثوقة في علم الكونيات ، من المعتاد تطبيع قيمة K ، بحيث تصبح واحدة من ثلاث قيم: 1 ، 0 ، –1. ستكون القصة هنا أكثر وضوحًا إذا اعتبرنا K رقمًا حقيقيًا يميز الانحناء الفعلي للفضاء. يمكننا التفكير في K على أنها كمية تشير إلى هذا الانحناء المكاني في وقت محدد بشكل خاص t. على سبيل المثال ، يمكنك الموافقةأن t سوف يتوافق مع حقبة الانتثار الأخير (انظر القسم 3.4) ، عندما تشكلت الخلفية الكونية الميكروية ، ولكن اختيار لحظة معينة ليس مهمًا في هذه الحالة. خلاصة القول هي أن علامة K لن تتغير بمرور الوقت ، وبالتالي فإن القيمة الموجبة أو السالبة أو الصفرية لـ K تميز النموذج ككل ، بغض النظر عن "النقطة المرجعية" المختارة.



ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن قيمة K في حد ذاتها لا تميز بشكل كامل هندسة الزمكان. هناك أيضًا إصدارات غير قياسية "مطوية" لمثل هذه النماذج ، والهندسة المكانية معقدة للغاية ، وفي بعض الأمثلة قد يكون الكون محدودًا ، حتى لو كان K = 0 أو K <0. كان بعض العلماء مهتمين بـ

مثل هذه النماذج (انظر Levin [2012] ، Luminet et al. ، [2003] ، أصلاً Schwarzschild [1900]). ومع ذلك ، فإن هذه النماذج ليست مهمة بالنسبة لنا هنا ؛ هذه المشكلة لا تؤثر بشكل كبير على معظم الحجج التي أقدمها في هذه الحالة. إذا لم نأخذ في الاعتبار التعقيدات الطوبولوجية ، فسنحصل فقط على ثلاثة أنواع من الهندسة المتجانسة ، والتي (على متن الطائرة) صورها الفنان الهولندي إم كيه إيشر بشكل جميل للغاية (الشكل 3.1 ؛ راجع أيضًا الشكل 1.38 في القسم 1.15). تبدو الصورة ثلاثية الأبعاد متشابهة.





أسهل طريقة لفهم الحالة هي K = 0 ، لأنه في هذه الحالة سيكون القسم المكاني عبارة عن فضاء إقليدي عادي ثلاثي الأبعاد ، على الرغم من أنه من أجل وصف الكون المتوسع ، سنحتاج إلى العديد من هذه الأقسام المتتالية: انظر الشكل. 3.2 ب. (يمكن فهم هذا التوسع من حيث تباعد الخطوط الزمنية التي تتوافق مع خطوط العالم للمجرات المثالية الموصوفة في هذا النموذج. ستكون هذه هي الخطوط الزمنية التي سنتحدث عنها لاحقًا.) الفراغات ثلاثية الأبعاد ، وهي أقسام مكانية في حالة K> 0 ، يصعب تمثيلها قليلاً. لأنها 3 مجالات ($$$S^3$) ، كل منها في ثلاثة أبعاد يماثل السطح ثنائي الأبعاد للكرة العادية ($$$S^2$) ، ويتم التعبير عن تمدد الكون على أنه زيادة في نصف قطر الكرة مع مرور الوقت (الشكل 3.2 أ). في حالة الانحناء السلبي (K <0) ، تحتوي المساحات ثلاثية الأبعاد على هندسة زائدية (تُعرف أيضًا باسم هندسة Lobachevsky). يمكن تمثيل هذه الهندسة بدقة باستخدام التمثيل المطابق (Beltrami - Poincaré) ، والذي يوصف في الحالة ثنائية الأبعاد بأنه منطقة تحدها دائرة S في المستوى الإقليدي ، حيث يتم تمثيل الخطوط المستقيمة كأقواس دائرية تتقاطع مع الدائرة المحيطة بزوايا قائمة (الشكل 3.2 بوصة) والشكل 1.38 في القسم 1.15) (انظر ، على وجه الخصوص ، RQR ، الأقسام 2.4-2.6 ؛ Needham [1997]). تبدو الهندسة الزائدية ثلاثية الأبعاد متشابهة ، ومع ذلك ، فبدلاً من الدائرة S ، تحتوي على كرة (2-كرة عادية) ، والتي تحد منطقة (3 كرات) في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد.





يتم استخدام مصطلح "المطابقة" المستخدم في هذه النماذج لأنه في الهندسة الزائدية ، ستكون الزاوية بين منحنيين ناعمين عند نقطة تقاطعهم هي نفسها كما في الهندسة الإقليدية الخلفية (على سبيل المثال ، الزوايا عند أطراف زعانف الأسماك في الشكل. 1.38 أ أو أجنحة الشياطين في الشكل 3.1 ج معروضة بدون تشويه ، بغض النظر عن مدى قربها من الدائرة المحيطة). صياغة أخرى (تقريبية) لنفس المبدأ هي كما يلي: الأشكال (وليس الأبعاد) للتفاصيل الصغيرة جدًا في مثل هذه التمثيلات تُعرض دائمًا بدون تشويه (انظر أيضًا الشكل أ 39 في القسم أ 10).



كما ذكرنا سابقًا ، تم بالفعل العثور على بعض الأدلة المقنعة على أن الثابت الكوني في كوننا له قيمة موجبة صغيرة ، لذلك يجب أن نأخذ في الاعتبار نماذج فريدمان المقابلة لـ Λ> 0. في الواقع ، بغض النظر عن مدى عدم أهميتها ، تظل قيمتها كافية كبير (في الوقت نفسه ، وفقًا لمعادلات أينشتاين ، نستمر في اعتباره ثابتًا) من أجل التغلب على الانهيار و "الانهيار الكبير" الموضح في الشكل. 3.2 أ. بدلاً من ذلك ، مع جميع قيم K الثلاث الممكنة التي تسمح بها الملاحظات الحالية ، يجب أن يتمدد الكون في النهاية مع التسارع. مع هذا الثابت الإيجابي ، سيستمر توسع الكون إلى ما لا نهاية ويصبح في النهاية أسيًا (انظر الشكل أ 1 في القسم أ 1).وفقًا لمثل هذه الحسابات ، نتخيل التاريخ العام للكون كما هو موضح في الشكل. 3.3 تم تصوير الخلفية بشكل غامض لإظهار أن الملاحظات تسمح لجميع الاختلافات الثلاثة في الانحناء المكاني لـ K.



متغيرات المستقبل البعيد في كل هذه النماذج لـ Λ> 0 ، حتى لو كانت هناك بعض المخالفات فيها ، متشابهة جدًا ويتم وصفها جيدًا بواسطة نموذج محدد للزمان والمكان ، والذي يسمى مساحة دي سيتر. موتر أينشتاين T فيه هو ببساطة Λg . تم العثور على هذا النموذج بواسطة Willem de Sitter (وبشكل مستقل بواسطة Tullio Levi-Civita) في عام 1917 (انظر [de Sitter، 1917a، b؛ Levi-Cività، 1917؛ Schrödinger، 1956]؛ PKR، p. 28.4). في الوقت الحاضر ، من المقبول عمومًا أن هذا النموذج يقترب جيدًا من المستقبل البعيد لكوننا ، عندما يتم تحديد موتر الطاقة تمامًا بواسطة Λ ، وبالتالي ، في المستقبل البعيد للغاية ، سيتطور الوضع G≈Λg .



وبطبيعة الحال، ونحن هنا نفترض أن معادلات آينشتاين (G = 8π ע T + Λg)سيتصرف إلى أجل غير مسمى وقيمة Λ ، المحددة في عصرنا ، ستبقى ثابتة. في القسم 3.9 ، سيتضح أنه وفقًا للأفكار الغريبة لعلم الكونيات التضخمية ، كان يجب أن يصف نموذج دي سيتر الكون في مرحلة مبكرة جدًا ، بعد الانفجار العظيم مباشرة ، لكن قيمة Λ في ذلك الوقت كان يجب أن تكون أعلى بشكل هائل من القيمة الحالية. ستصبح هذه الأسئلة مهمة بالنسبة لنا لاحقًا (انظر الأقسام 3.7-3.9 و 4.3) ، ولكن في الوقت الحالي لن نتناولها بالتفصيل.





فضاء دي سيتر هو زمكان متماثل للغاية يمكن وصفه بأنه كرة (زائفة) في فضاء مينكوفسكي خماسي الأبعاد (الشكل 3.4 أ). هذا المجال (الزائف) ينشأ عند النقطة$$$t^2-w^2-x^2-y^2-z^2$ = –3 / Λ ، الحصول على البنية المترية المحلية من مساحة Minkowski ذات الأبعاد الخمسة المرفقة مع الإحداثيات (t ، w ، x ، y ، z) (أولئك الذين يعرفون كيفية كتابة المقاييس بالطريقة القياسية باستخدام الفروق يفهمون أن مقياس مينكوفسكي الخماسي الأبعاد هذا يأخذ الشكل $$$ds^2$=$$$dt^2 – dw^2 – dx^2 – dy^2 – dz^2$.) مساحة De-Sitter تكرر تمامًا تناظر فضاء Minkowski رباعي الأبعاد ؛ في كلتا الحالتين ، لدينا مجموعة تناظر مكونة من 10 معلمات. يمكنك أيضًا أن تتذكر المساحة الافتراضية لمكافحة الحارس التي تمت مناقشتها في القسم 1.15. إنها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بمساحة de Sitter ولديها مجموعة تناظر من نفس الترتيب.



مساحة De Sitter هي نموذج فارغ يتم فيه توتر الطاقة Tهي صفر ، لذلك لا توجد مجرات (مثالية) يمكنها تحديد خطوط زمنية ، حيث تسمح أقسامها المكانية المتعامدة ثلاثية الأبعاد للفرد بتحديد أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد محددة "للوقت المتزامن". في الواقع ، هناك حقيقة رائعة: اتضح أن مثل هذه الأقسام المكانية ثلاثية الأبعاد (ذات الوقت المتزامن) يمكن اختيارها في فضاء دي سيتر بثلاث طرق مختلفة اختلافًا جذريًا ، بحيث يمكن تفسير مساحة دي سيتر على أنها كون يتمدد بشكل موحد في الفضاء مع كل من البدائل الثلاثة. أنواع الانحناء المكاني ، اعتمادًا على كيفية قطعه بمثل هذه الأقسام ثلاثية الأبعاد المقابلة لنفس الوقت الكوني: K> 0 (عند t = const) ، K = 0 (عند t - w = const) و K <0 ( في –w = const) (الشكل 3.4 ب - د).وقد أوضح إروين شرودنجر هذا بشكل جميل في كتابه توسيع الأكوان (1956). تم وصف نموذج سابق للكون الثابت ، والذي سنناقشه في القسم 3.2 ، بواسطة مساحة de Sitter وفقًا للمقطع العرضي K = 0 الموضح في الشكل. 3.4 ج (ومعروضة بشكل مطابق في الشكل 3.26 ب في القسم 3.5). تستخدم معظم إصدارات علم الكونيات التضخمية (التي سنصل إليها في القسم 3.9) أيضًا مثل هذا القطع K = 0 ، لذلك يمكن أن يستمر التضخم بشكل موحد وأسي لفترة غير محدودة.26 ب في القسم 3.5). تستخدم معظم إصدارات علم الكونيات التضخمية (التي سنصل إليها في القسم 3.9) أيضًا مثل هذا القطع K = 0 ، لذلك يمكن أن يستمر التضخم بشكل موحد وأسي لفترة غير محدودة.26 ب في القسم 3.5). تستخدم معظم إصدارات علم الكونيات التضخمية (التي سنصل إليها في القسم 3.9) أيضًا مثل هذا القطع K = 0 ، لذلك يمكن أن يستمر التضخم بشكل موحد وأسي لفترة غير محدودة.





في الواقع ، فيما يتعلق بالبنية الواسعة النطاق لكوننا الحقيقي ، لا تسمح لنا الملاحظات الحديثة بالإجابة بشكل لا لبس فيه على أي من هذه المتغيرات في الهندسة المكانية يصفها بدقة أكبر. ومع ذلك ، مهما كانت الإجابة النهائية ، فلا يبدو الآن أن خيار K = 0 قريب من الحقيقة (جدير بالملاحظة ، خاصة بالنظر إلى الأدلة التي تبدو مقنعة لصالح K <0 التي ظهرت قرب نهاية القرن العشرين). بمعنى ما ، هذا الموقف غير مرضٍ للغاية من وجهة نظر تجريبية ؛ لأنه إذا كان بإمكاننا فقط أن نقول أن قيمة K قريبة جدًا من الصفر ، فلا يزال هناك احتمال أن تظهر ملاحظة أكثر دقة (أو نظرية أكثر إقناعًا) لاحقًا أنأن كوننا يتوافق بشكل أكثر دقة مع بعض الهندسة المكانية الأخرى (أي كروية أو زائدية). لذلك ، إذا كان هناك في النهاية دليل جيد لصالح K> 0 ، فسيكون هذا مهمًا حقًا من وجهة نظر فلسفية ، لأنه سيعني أن الأبعاد المكانية للكون محدودة. ومع ذلك ، اعتبارًا من الآن ، من المعتاد ذكر ما يلي ببساطة: وفقًا للملاحظات ، K = 0. قد يكون هذا تقديرًا جيدًا للغاية ، ولكن على أي حال لا نعرف مدى قرب الكون الحقيقي من التجانس المكاني الحقيقي والتناحي ، خاصة بالنظر إلى بعض البيانات المتضاربة. تم الحصول عليها من خلال مراقبة الخلفية الكونية الميكروية (على سبيل المثال ، [Starkman et al. ، 2012 ؛ Gurzadyan and Penrose ، 2013 ، 2016]).إذا كان هناك في النهاية دليل جيد لصالح K> 0 ، فسيكون مهمًا حقًا من وجهة نظر فلسفية ، لأنه سيعني أن الأبعاد المكانية للكون محدودة. ومع ذلك ، اعتبارًا من الآن ، من المعتاد أن نذكر ببساطة ما يلي: وفقًا للملاحظات ، K = 0. قد يكون هذا تقديرًا جيدًا للغاية ، ولكن على أي حال ، لا نعرف مدى قرب الكون الحقيقي من التجانس المكاني الحقيقي والتناحي ، خاصة بالنظر إلى بعض البيانات المتضاربة. تم الحصول عليها من خلال مراقبة الخلفية الكونية الميكروية (على سبيل المثال ، [Starkman et al. ، 2012 ؛ Gurzadyan and Penrose ، 2013 ، 2016]).إذا كان هناك في النهاية دليل جيد لصالح K> 0 ، فسيكون هذا مهمًا حقًا من وجهة نظر فلسفية ، لأنه سيعني أن الأبعاد المكانية للكون محدودة. ومع ذلك ، اعتبارًا من الآن ، من المعتاد ذكر ما يلي ببساطة: وفقًا للملاحظات ، K = 0. قد يكون هذا تقديرًا جيدًا للغاية ، ولكن على أي حال لا نعرف مدى قرب الكون الحقيقي من التجانس المكاني الحقيقي والتناحي ، خاصة بالنظر إلى بعض البيانات المتضاربة. تم الحصول عليها من خلال مراقبة الخلفية الكونية الميكروية (على سبيل المثال ، [Starkman et al. ، 2012 ؛ Gurzadyan and Penrose ، 2013 ، 2016]).ومع ذلك ، اعتبارًا من الآن ، من المعتاد ذكر ما يلي ببساطة: وفقًا للملاحظات ، K = 0. قد يكون هذا تقديرًا جيدًا للغاية ، ولكن على أي حال لا نعرف مدى قرب الكون الحقيقي من التجانس المكاني الحقيقي والتناحي ، خاصة بالنظر إلى بعض البيانات المتضاربة. تم الحصول عليها من خلال مراقبة الخلفية الكونية الميكروية (على سبيل المثال ، [Starkman et al. ، 2012 ؛ Gurzadyan and Penrose ، 2013 ، 2016]).ومع ذلك ، اعتبارًا من الآن ، من المعتاد ذكر ما يلي ببساطة: وفقًا للملاحظات ، K = 0. قد يكون هذا تقديرًا جيدًا للغاية ، ولكن على أي حال لا نعرف مدى قرب الكون الحقيقي من التجانس المكاني الحقيقي والتناحي ، خاصة بالنظر إلى بعض البيانات المتضاربة. تم الحصول عليها من خلال مراقبة الخلفية الكونية الميكروية (على سبيل المثال ، [Starkman et al. ، 2012 ؛ Gurzadyan and Penrose ، 2013 ، 2016]).



من أجل بناء صورة كاملة للزمكان وفقًا لنماذج فريدمان وتعميماتها ، عليك أن تعرف كيف ستتغير "أبعاد" هندستنا المكانية بمرور الوقت ، ومن البداية. في النماذج الكونية القياسية ، على سبيل المثال ، من قبل فريدمان ، أو في النماذج المعممة ، يشار إليها باختصار بـ FLRU (فريدمان - لوميتري - روبرتسون - ووكر) ، في جميع نماذج هذه الفئة العامة ، تكون المقاطع المكانية متجانسة ومتجانسة ، ويكون للزمكان الكلي نفس التناظر مثل والأقسام نفسها. لديهم تعريف واضح للزمن الكوني t ، والذي يصف تطور مثل هذا النموذج العالمي. يبدأ هذا الوقت الكوني في اللحظة t = 0 (الانفجار الكبير) ويتم عده بساعات مثالية تتبع خطوط العالم للمجرات المثالية (الشكل 3.5 ، وكذلك الشكل 1.17 في القسم 1.7). سأشير إلى خطوط العالم هذه كخطوط زمنية في نموذج FLRU (في الأعمال الكونية ، يطلق عليهم أيضًا أحيانًا خطوط عالمية للمراقبين الأساسيين). المخططات الزمنية هي منحنيات جيوديسية متعامدة مع المقاطع المكانية ، والتي بدورها عبارة عن 3 مستويات بنفس قيمة t.



تتميز حالة مساحة de Sitter بميزة مهمة: نظرًا لأنه ، كما ذكرنا سابقًا ، فإن الفضاء فارغ ، أي أن موتر زخم الطاقة T في المعادلة G = 8πT + g يساوي صفرًا ، إذن ليس لدينا أي خطوط عالمية مرتبطة بأجسام مادية ، مما سمح هل يمكننا تحديد الخطوط الزمنية أو ، على التوالي ، الهندسة المكانية. لذلك ، لدينا محليًا خيار كيفية تفسير هذا النموذج لوصف الكون: سواء كان يتوافق مع K> 0 أو K = 0 أو K <0. ومع ذلك ، تختلف هذه المواقف الثلاثة عالميًا ، كما يتضح من الشكل. 3.4 ب - د: في كل حالة من هذه الحالات ، يلتقط التقطيع جزءًا مختلفًا من مساحة إزالة الحارس المتكاملة. بالإضافة إلى ذلك

سأنتقل من حقيقة أن T لا تساوي الصفر وتوفر كثافة طاقة موجبة للمادة ، مما يجعل من الممكن تحديد كل من الخطوط الزمنية والأسطح المكانية ثلاثية الأبعاد لوقت ثابت لكل قيمة t ، كما هو موضح في الشكل. 3.2





في حالة الانحناء الإيجابي للفضاء (K> 0) في عالم فريدمان القياسي المليء بالغبار ، يمكن تمييز "حجمه" باستخدام نصف القطر R لأقسام مكانية ثلاثية الكروية ، ويمكن دراسة هذا الحجم كدالة لـ t. عند Λ = 0 ، نجد الدالة R (t) التي تصف الدائرة الحلقية في المستوى (R ، t) (في هذه الحالة ، يتم أخذ سرعة الضوء كوحدة: c = 1). الدويري هو منحنى ذو خاصية هندسية بسيطة: يتم وصفه بنقطة من دائرة تدور على طول المحور t (الشكل 3.6 ب). لاحظ أن (بعد الوقت$$$πRmax$) تصل قيمة R مرة أخرى إلى الصفر ، كما هو الحال في الانفجار العظيم ، وبالتالي فإن نموذج الكون بأكمله مع 0 <t < $$$πRmax$ينهار مرة أخرى في حالة فردية ، وغالبًا ما يشار إلى هذه اللحظة على أنها انهيار كبير.



في الحالات المتبقية K <0 و K = 0 (مع صفر) ، سيتمدد الكون بلا حدود ولن يكون هناك انهيار كبير. في الحالة K <0 ، يوجد "نصف قطر" مشابه لـ R ، ولكن بالنسبة لـ K = 0 ، يمكنك ببساطة اختيار زوج تعسفي من خطوط العالم من المجرات المثالية واتخاذ الجزء R الذي يقسمها في الفضاء. في الحالة K = 0 ، يميل معدل التمدد بشكل مقارب إلى الصفر ، وفي الحالة K <0 - يميل إلى بعض القيمة الإيجابية.



تشير الملاحظات الحديثة إلى أن Λ هي على الأرجح إيجابية وأن قيمتها كافية للعب دور حاسم في معدل توسع الكون ، وبالتالي تفقد قيمة K أهميتها لهذه الديناميكيات ، وينقسم الكون في النهاية إلى توسع متسارع ، كما هو موضح في تين. 3.3





في الأيام الأولى لعلم الكونيات النسبي ، غالبًا ما كان يُشار إلى نموذج بقيمة K موجبة (و Λ = 0) كنموذج متذبذب (الشكل 3.6 أ) ، نظرًا لأن المنحنى الدائري سيستمر إلى أجل غير مسمى إذا سمحنا لـ "الحلقة" بإجراء أكثر من ثورة واحدة (المنحنى المتقطع في الشكل 3.6 ب ). يمكن الافتراض أن الأجزاء المستبدلة باستمرار من الحلقي قد تتوافق مع الدورات المتتالية في تاريخ الكون الحقيقي ، حيث يتم استبدال كل انهيار يمر به الكون بانفجار عظيم جديد ، تحت تأثير اهتزاز معين. ينشأ احتمال مماثل أيضًا عند K = 0 ، ويمكن الافتراض أنه في مرحلة مبكرة ، تعرض الزمكان لانهيار مماثل لانعكاس الزمن في مرحلة التوسع ، والانهيار الكبير لتلك المرحلة يتزامن مع الانفجار العظيم ، الذي نعتبره بداية التوسع الحالي للكون.مرة أخرى ، عليك أن تتخيل نوعًا من الارتداد الذي يسمح لك بطريقة ما بتحويل الانفجار الداخلي إلى امتداد.





ومع ذلك ، لكي تصبح مثل هذه الصورة معقولة ماديًا ، يلزم تقديم مخطط رياضي مقنع يتوافق مع المفاهيم والأساليب الفيزيائية الحديثة والذي يناسب مثل هذا الارتداد. على سبيل المثال ، لنفترض أنه يمكنك تغيير معادلات الحالة التي تبناها فريدمان ، والتي حاول من خلالها وصف التوزيع العام للمادة في مجراته "الملطخة بالتساوي". استخدم فريدمان نموذجًا تقريبيًا يسمى أحيانًا نموذج الغبار ؛ لا يأخذ هذا النموذج في الاعتبار أي تفاعلات (باستثناء الجاذبية) بين "العناصر المكونة" (أي "المجرات") ، التي تمثل خطوطها العالمية خطوطًا زمنية. إذا قمنا بتغيير معادلات الحالة ، فقد يؤثر ذلك بشكل كبير على خصائص R (t) بالقرب من t = 0. تقريب أكثر دقة ،بدلاً من غبار فريدمان (في الفترة التي تلت الانفجار العظيم مباشرة) ، ظهرت معادلة الحالة هذه ، والتي استخدمها لاحقًا ريتشارد تشيس تولمان [1934] ، المتخصص الأمريكي في الفيزياء الرياضية وعلم الكونيات. في نماذج تولمان FLRU ، تم استخدام معادلة حالة الإشعاع النقي. يُعتقد أنه تقريب جيد لحالة المادة في المراحل الأولى من تطور الكون ، عندما كان الجو حارًا لدرجة أن كل جسيم كان لديه طاقة أكبر بكثير من المعادلةأنها تقترب جيدًا من حالة المادة في المراحل الأولى من تطور الكون ، عندما كان الجو حارًا لدرجة أن كل جسيم كان لديه طاقة أكبر بكثير مما هو عليه وفقًا للمعادلةأنها تقترب جيدًا من حالة المادة في المراحل الأولى من تطور الكون ، عندما كان الجو حارًا لدرجة أن كل جسيم كان لديه طاقة أكبر بشكل ملحوظ مما هو عليه وفقًا للمعادلة$$$E = mc^2$للكتلة m من أثقل الجسيمات التي يمكن أن توجد مباشرة بعد الانفجار العظيم. في مخطط تولمان للحالة K> 0 ، لا يكون المنحنى R (t) قوسًا دائريًا ، ولكن (بمقياس R و t المحدد بشكل صحيح) يشكل نصف دائرة (الشكل 3.7). في حالة نموذج الغبار ، سيكون من الممكن تبرير الانتقال من الانهيار إلى الانفجار باللجوء إلى استمرار تحليلي (انظر القسم أ 10) ، والذي يسمح بالفعل للمرء بالمرور من أحد أقواس المنحنى الدائري إلى الذي يليه بهذه الطريقة الرياضية. لكن في نموذج تولمان مع الإشعاع النقي ، فإن الاستمرار التحليلي يكمل ببساطة نصف الدائرة ويحوله إلى دائرة ، وهذا لا معنى له إذا كان هذا الإجراء يهمنا لوصف الارتداد ، أي أنه يجب أن يسمح باستمرار نحو القيم السلبية لـ t.



لكي تصف معادلة الحالة الجديدة آلية الارتداد ، هناك حاجة إلى شيء أكثر جذرية من إشعاع تولمان. في هذه الحالة ، تستحق مثل هذه النقطة الجادة الانتباه: إذا حدث ارتداد في بعض الانتقال غير المنطقي ، حيث يتم الحفاظ على نعومة الزمكان والتماثل المكاني للنموذج ، فإن الخطوط الزمنية المتقاربة لمرحلة الانضغاط يمكن أن تتحول إلى خطوط زمنية متباينة لمرحلة التوسع ، مروراً عنق الزجاجة وهذا من شأنه أن يجمع بين هاتين المرحلتين. إذا كانت هذه الرقبة ناعمة (غير متجانسة) ، فإن تحويل مثل هذا التقارب الشديد للخطوط الزمنية إلى تباعد شديد يمكن تحقيقه مع انحناء لا يصدق للرقبة ، مما قد يؤدي إلى تنافر قوي ، وهذا يتعارض بشكل صارخ مع الظروف القياسية للطاقة الإيجابية ،التي تكتفي بالمادة الكلاسيكية العادية (انظر الأقسام 1.11 و 3.2 و 3.7 ؛ [Hawking and Penrose ، 1970]).



لذلك ، لا يمكن للمرء أن يتوقع أن أي معادلة كلاسيكية معقولة للحالة ستسمح لنا بوصف الارتداد في سياق نماذج FLRU ، ويظهر السؤال حتمًا: ألا تساعدنا معادلات ميكانيكا الكم على التحرك في هذا الاتجاه؟ من الضروري أن نأخذ في الاعتبار أنه بالقرب من تفرد FLRU الكلاسيكي يصبح انحناء الزمكان كبيرًا إلى ما لا نهاية. إذا حاولنا وصف هذا الانحناء من حيث نصف قطره ، فسيكون نصف القطر هذا (مقلوب الانحناء) صغيرًا بالمقابل. بالاستمرار في الالتزام بمفاهيم الهندسة الكلاسيكية ، مع اقترابنا من التفرد الكلاسيكي ، سوف نتلقى أنصاف أقطار أصغر من انحناء الزمكان ، ونتيجة لذلك ، سيصبح نصف القطر أقل حتى من مقياس بلانك للترتيبانظر (انظر الأقسام 1.1 و 1.5). يفترض معظم المنظرين ، عند التفكير في الجاذبية الكمية ، أنه في هذه المقاييس ، سيكون الزمكان بالفعل مختلفًا بشكل حاد عن شكله المعتاد (متعدد الطيات السلس) (على الرغم من أنني سأقدم في القسم 4.3 حججًا مختلفة تمامًا حول هذه النتيجة). سواء كان ذلك صحيحًا أم لا ، فلا يوجد سبب للشك في أن إجراءات النسبية العامة يجب أن يتم تعديلها حتمًا بحيث يتم دمجها مع أساليب ميكانيكا الكم في مناهج هندسة الزمكان المنحنية جذريًا. أي أننا نحتاج إلى نظرية الجاذبية الكمية المناسبة لحالتنا ، والتي من شأنها أن تسمح لنا بالتعامل مع المواقف التي تؤدي فيها إجراءات أينشتاين الكلاسيكية إلى التفرد (لكن قارن مع القسم 4.3).



كثيرا ما نسمع تصريحات بأن مثل هذه سابقة قد حدثت بالفعل. كما لوحظ في القسم 2.1 ، في بداية القرن العشرين ، نشأت مشكلة خطيرة مع المفاهيم الكلاسيكية للذرة ، حيث أنه وفقًا للنظرية ، يجب أن تكون الذرات قد انهارت بشكل كارثي إلى حالة مفردة ، عندما تسقط الإلكترونات حلزونيًا على النواة (مع توليد نبضة إشعاعية) ، وحلها كانت هذه المشكلة ممكنة فقط مع ظهور ميكانيكا الكم. ألا يجب أن يتوقع المرء أنه حتى عند مناقشة مثل هذا الانهيار الكارثي للكون بأكمله ، يمكن أن يصبح الموقف أكثر وضوحًا على مستوى ميكانيكا الكم؟ ولكن هنا تكمن المشكلة: حتى الآن ، لا توجد فرضية مقبولة بشكل عام حول الجاذبية الكمية. والأخطر من ذلك هو حقيقة أن معظم الفرضيات التي تم طرحها بالفعل لا تحل مشكلة التفرد - تظل التفردات حتى في النظرية الكمية.هناك بعض الاستثناءات الجديرة بالملاحظة - فرضية الارتداد الكمومي غير المنطقية [Bojowald، 2007؛ Ashtekar et al.، 2006] ، لكن يجب أن أعود إلى هذا الموضوع في القسمين 3.9 و 3.11 (وكذلك في القسم 4.3) ، حيث أزعم أن مثل هذه الفرضيات لا تعطي حقًا الكثير من الأمل في حل مشكلة التفرد في كوننا. ...





ترتبط إمكانية مختلفة تمامًا لتجنب التفرد بتوقع أن الانحرافات الصغيرة عن التناظر الدقيق الموجود في مرحلة انهيار الكون يمكن أن تزداد بشكل جذري مع اقتراب الانفجار الكبير ، لذلك ، قبل الانهيار الكامل مباشرة ، لن تتوافق بنية الزمكان تمامًا مع نموذج FLRU. لذلك ، غالبًا ما يتم التعبير عن الأمل في أن التفرد الذي يتجلى في نماذج FLRU قد يكون خاطئًا وأنه في حالة غير متماثلة أكثر عمومية ، لن تظهر مثل هذه التفردات الكلاسيكية للزمكان ؛ لذلك ، هناك سبب لتوقع أنه ، في الحالة العامة ، قد يتحول انهيار الكون ، بسبب بعض هندسة الزمكان المعقدة (الشكل 3.8) ، إلى تمدد غير منتظم.حتى أينشتاين نفسه حاول طرح مثل هذه الحجج - أنه يمكن تجنب التفرد من خلال الارتداد من الانهيار غير المنتظم [أينشتاين ، 1931 ؛ أينشتاين وروزين ، 1935] أو لأن الانهيار النهائي والتفردات يمكن بطريقة ما أن تمنع الحركات المدارية للأجرام السماوية [أينشتاين ، 1939].



يمكن القول أنه بعد مثل هذا الانهيار شبه المفرد (ولكن ليس المفرد تمامًا) ، ستنشأ حالة ، ستختفي الاضطرابات تدريجياً ، ونتيجة لذلك ، ستشبه نموذج FLRU المتوسع (كما في الشكل 3.8). في عام 1963 ، تم تحليل هذه المشكلة بالتفصيل من قبل اثنين من علماء الفيزياء النظرية السوفييت - Evgeny Mikhailovich Lifshits و Isaak Markovich Khalatnikov [Lifshits and Khalatnikov، 1963]. يُظهر عملهم أنه في ظل الظروف العادية ، لا تظهر مثل هذه التفردات على ما يبدو ، مما يدعم فرضية الارتداد اللاحقائي الموصوف أعلاه. وفقًا لذلك ، قيل أنه في النسبية العامة ، يتم إنشاء فرادات الزمكان التي تنشأ أثناء انهيار الجاذبية وتظهر في الحلول الدقيقة المعروفة لنماذج فريدمان المنهارة أو نماذج FLRU الأخرى فقط لأنأن الحلول المعروفة لها خصائص محددة غير واقعية ، على سبيل المثال ، التناظر الصارم. لذلك ، لم تكن مثل هذه التفردات قد تطورت في ظل ظروف الاضطرابات غير المتماثلة النموذجية. ومع ذلك ، لم يتم تأكيد هذا الافتراض ، والذي سيتم مناقشته في القسم التالي.



»يمكن العثور على مزيد من التفاصيل حول الكتاب على الموقع الإلكتروني لدار النشر

» جدول المحتويات

» مقتطفات



للساكنين خصم 30٪ على القسيمة - Penrose



عند الدفع مقابل النسخة الورقية من الكتاب ، يتم إرسال كتاب إلكتروني إلى البريد الإلكتروني.