الرياضيات الصعبة لمناعة القطيع ضد فيروس كورونا

تختلف مناعة القطيع من منطقة إلى أخرى ، وهناك عوامل كثيرة تؤثر على حساباته





من الصعب حساب الوقت الذي ينتهي فيه المرض بالانتشار بين السكان



بينما تظل العديد من جوانب فيروس كورونا الوبائي الحالي غير معروفة ، شيء واحد نعرفه - سينتهي ، عندما يبدأ انتشار الفيروس في التباطؤ ، ويكاد يتوقف في النهاية بسبب حقيقة أن عددًا كافيًا من الأشخاص سيطورون مناعته. وسواء حدث ذلك بسبب ظهور لقاح أو بسبب انتشار المرض - ونتيجة لذلك ، سيكون لدى السكان " مناعة قطيع ".



وقالت ناتالي دين من جامعة فلوريدا: "بمجرد أن يتجاوز مستوى المناعة عتبة معينة ، سينخفض ​​الوباء ، لأنه لن يكون قادرًا على العثور على عدد كافٍ من الأشخاص الجدد للإصابة" .



إن تحديد هذه العتبة لفيروس كورونا مهم للغاية - ومع ذلك ، هناك العديد من الفروق الدقيقة في حساب النسبة المئوية الدقيقة للأشخاص الذين يجب أن يكتسبوا مناعة حتى تظهر مناعة القطيع ، والتي تحمي الأشخاص الذين لم يمرضوا بعد.



للوهلة الأولى ، كل شيء بسيط. الشيء الوحيد الذي تحتاج إلى معرفته هو عدد الأشخاص الذين يصابون بالعدوى في المتوسط. هذه القيمة تسمى R 0 . بعد ذلك ، يجب استبداله فقط في صيغة بسيطة لحساب عتبة مناعة القطيع: 1 - 1 / R 0 .



على سبيل المثال ، بالنسبة لفيروس كورونا ، قيمة R 0 هي 2.5 ، أي في المتوسط ​​، يصيب كل مريض شخصين ونصف (هذا تقدير شائع). في هذه الحالة ، تبلغ عتبة فيروس كورونا 0.6 أو 60٪. أي أن انتشار الفيروس سيتسارع حتى يكتسب 60٪ من السكان المناعة.





إذا كانت R 0 = 2



بعد ذلك سيستمر الفيروس في الانتشار ولكن بمعدل متناقص ثم يتوقف عن الانتشار تمامًا. فكما أن السيارة لا تتوقف فور رفع قدمك عن دواسة الوقود ، فلا يختفي الفيروس بعد تحقيق مناعة القطيع.



يمكنك أن تتخيل أنه بعد إصابة 60٪ من السكان ، سيبدأ عدد الإصابات في الانخفاض. وقال جويل ميللر من جامعة لاتروب في أستراليا ، حتى يبدأ المرض بالاختفاء ، قد يصاب 20٪ أخرى .



تشير هذه النسبة 60٪ أيضًا إلى العتبة التي سيختفي بعدها ظهور العدوى الجديد - على سبيل المثال ، عندما يغادر راكب مريض السفينة وينتهي به المطاف في ميناء صحي ، حيث توجد بالفعل مناعة قطيع - سيختفي سريعًا.









قال كيث لانجويج من معهد فيرجينيا بوليتكنيك وجامعة الولاية: " إذا كان لدى عدد كافٍ من الناس مناعة ، فلن يكون للفيروس مكان ينتشر فيه " . "هذا لا يعني أنه لا يمكنك إشعال حريق ، لكن هذا التفشي سيتلاشى بسرعة" .



ومع ذلك ، تزداد الأمور تعقيدًا. تعتمد عتبة مناعة القطيع على عدد الأشخاص الذين يصيبهم مريض بالفعل - وقد يختلف هذا العدد من منطقة إلى أخرى. سوف يصيب المريض العادي الذي يعيش في مبنى سكني عددًا أكبر بكثير من الأشخاص مقارنة بالمريض العادي في المناطق الريفية. لذلك إذا كانت R 0بالنسبة لفيروس كورونا ، سيكون المتوسط ​​العالمي 2.5 ؛ على المستويات الأصغر ، سوف يختلف بشكل كبير. هذا يعني أنه في بعض الأماكن ستكون عتبة مناعة القطيع أعلى بكثير من 60٪ ، وفي بعض الأماكن ستكون أقل. قال مارك ليبسيش من جامعة هارفارد ، الذي يقدم المشورة لمسؤولي الصحة في ماساتشوستس وخارجها:



"أعتقد أن نطاق قيم R 0 لفيروس كورونا أوسع بكثير مما يعتقده الناس" . ووفقا له ، في بعض المدن يمكن أن يكون ضعف متوسط ​​الولايات المتحدة.



تمامًا كما تبين أن R 0 متغير وليس معاملًا ثابتًا ، فإن طريقة اكتساب المناعة من قبل أشخاص مختلفين تختلف - وهذا يؤثر بشكل كبير على حساب عتبة مناعة القطيع.



يتحدث الباحثون عادة عن مناعة القطيع في سياق التطعيم. تفترض العديد من هذه الحملات أن كل شخص لديه نفس فرصة الإصابة بالمرض ونشره. ومع ذلك ، مع الانتشار الطبيعي للعدوى ، ليس هذا هو الحال دائمًا. الاختلافات في السلوك الاجتماعي تجعل بعض الناس أكثر عرضة للإصابة من غيرهم. تلعب الاختلافات البيولوجية أيضًا دورًا في احتمالية الإصابة.



قالت غابرييلا جوميز من جامعة ستراثكلايد في اسكتلندا: "لقد ولدنا جميعًا مختلفين ، وبعد ذلك ، عندما نراكم تجارب مختلفة طوال الحياة ، تتراكم هذه الاختلافات" . إنه يؤثر على مدى قدرة كل شخص على محاربة الفيروس.





جابرييلا جوميز من جامعة ستراثكلايد في اسكتلندا



يشير علماء الأوبئة إلى هذه الاختلافات على أنها "عدم تجانس القابلية للإصابة" ، في إشارة إلى الاختلافات التي تجعل الناس أكثر أو أقل عرضة للإصابة بالمرض.



ومع ذلك ، بالنسبة لحملات التطعيم ، فهذه تفاصيل دقيقة للغاية. قالت فيرجينيا بيتزر من كلية ييل للصحة العامة: "إن توزيع اللقاح على السكان لا يأخذ في الحسبان عدد الأشخاص المخالطين أو مدى تعرضهم للإصابة - نحن لا نعرف ذلك" . بدلاً من ذلك ، يفضل المسؤولون التطرف ، وفي الواقع ، تطعيم الجميع.



ومع ذلك ، نظرًا لعدم وجود ضمان لظهور لقاح جديد في المستقبل القريب في الجائحة الحالية ، فإن عدم تجانس القابلية للإصابة يؤثر بشكل خطير على عتبة مناعة القطيع.



في بعض الأحيان ترفع هذه العتبة. هذا ممكن في دور رعاية المسنين ، حيث يكون المواطن العادي أكثر عرضة للإصابة بفيروس كورونا من المواطن العادي في الدولة.



ولكن على نطاق أوسع ، يميل التوحيد إلى خفض عتبة مناعة القطيع. في البداية ، يصيب الفيروس الأشخاص الأكثر عرضة للإصابة به وينتشر بشكل أسرع. لكن من أجل الاستمرار في القيام بذلك ، يحتاج إلى الانتقال إلى الأشخاص الأقل عرضة له. ونتيجة لذلك ، يصبح انتشار الفيروس أكثر صعوبة ، وينمو الوباء بشكل أبطأ مما يتوقعه المرء بناءً على معدل نموه الأصلي.



قال ليبسيتش: "من المرجح أن يصيب الشخص الأول الأشخاص الأكثر عرضة للإصابة بالفيروس ، وسيظل الأشخاص الأقل عرضة للإصابة في النصف الثاني من الوباء - في النهاية ، ستكون العدوى قادرة على التعامل مع العدوى بشكل أسرع مما تعتقد".



تقييم التوحيد



إذن ما هو مقدار انخفاض عتبة مناعة القطيع إذا كان الفيروس ينتشر في كل مكان ، كما هو الحال في الوباء الحالي؟



وفقًا للنماذج القياسية ، سيحتاج حوالي 60 ٪ من سكان الولايات المتحدة إلى التطعيم ضد فيروس كورونا أو الإصابة به من أجل إبطاء انتشار المرض وإيقافه في النهاية. ومع ذلك ، يشك العديد من الخبراء الذين قابلتهم في أن عتبة المناعة المكتسبة بشكل طبيعي أقل في الواقع.



قال بيكزر "أعتقد أنه سيكون في مكان ما بين 40 و 50٪".



يوافق ليبسيتش: "إذا طُلب مني التخمين ، فسوف أتوقف عند 50٪."



كل هذا مجرد تخمين من البيانات ، لأنه من الصعب للغاية تحديد ما يجعل شخصًا ما أكثر عرضة للإصابة بالمرض وآخر أقل. العديد من الخصائص التي قد تتبادر إلى ذهنك - على سبيل المثال ، درجة التباعد الاجتماعي - يمكن أن تتغير من أسبوع لآخر.



قال ليبسيتش: "لا تنجح مهمة التجانس الكاملة هذه إلا إذا كان لدى الشخص مصادر طويلة الأجل لهذا التجانس".



قد يكون من الصعب تقييم التوحيد ، ومع ذلك ، فهو أحد العوامل المهمة في تحديد عتبة مناعة القطيع. يعتقد لانجويج أن المجتمع الوبائي لم يفعل ما يكفي لعمل تقدير دقيق.



قالت: "نحن متراخون قليلاً بشأن مناعة القطيع". "هذا التباين مهم ، ونحن بحاجة إلى أن نكون أكثر حرصًا في تقييم عتبة مناعة القطيع."



حاولت العديد من الأعمال الحديثة القيام بذلك. في يونيو ، نشرت مجلة Science دراسة باستخدام نسبة مئوية متواضعة إلى حد ما من التجانس ، وتقدير عتبة CM للفيروس التاجي بنسبة 43 ٪ لغالبية السكان. ومع ذلك ، يعتقد أحد مؤلفي الدراسة ، توم بريتون من جامعة ستوكهولم ، أن هذا النموذج لا يأخذ في الحسبان جميع مصادر التجانس.



قال بريتون: "أعتقد أن الفرق سيكون أكبر ، وقيمة المستوى المطلوب من مناعة القطيع ستكون أقل من 43٪". دراسة



جديدة أخرىيستخدم نهجًا مختلفًا لتقييم الاختلاف في القابلية للإصابة بالفيروس التاجي ، ويقلل من مستوى مناعة القطيع. يضم العمل 10 مؤلفين ، من بينهم جوميز ولانجويج ، ويقدرون عتبة مناعة القطيع المكتسبة بشكل طبيعي بنسبة 20٪. إذا كان الأمر كذلك ، ففي تلك الأجزاء من العالم حيث كان وضع المرض هو الأسوأ ، فإنهم يقتربون بالفعل من هذه القيمة.



وقال جوميز: "نستنتج أن أكثر المناطق تضرراً مثل مدريد قد تكون بالفعل قريبة من مناعة القطيع". تم نشر نسخة مبكرة من العمل في مايو ، ويعمل المؤلفون الآن على نسخة محدثة ، ومن المتوقع أن يتم ذلك قريبًا. وسوف تظهر تقديرات مناعة القطيع لإسبانيا والبرتغال وبلجيكا وإنجلترا.



ومع ذلك ، يرى العديد من الخبراء أن هذه الدراسات الجديدة - التي لم تخضع جميعها بعد لمراجعة الأقران - غير موثوقة.



في خيط تويتر لشهر مايو ، أكد دين على أنه لا يوجد يقين بشأن العديد من الجوانب الأساسية للمرض - من قيم R 0 المختلفة في ظروف مختلفة إلى عواقب الاسترخاء والتباعد الاجتماعي. لذلك ، ليس من المنطقي الوثوق بالأرقام الدقيقة للقيمة الحدية لمناعة القطيع. يمكن أن يكون لهذه العتبة معنى عندما يرتدي معظم الناس أقنعة ويتجنبون الأماكن المزدحمة ، وآخر ، أعلى بكثير عندما يرتاح الناس.



ويشكك علماء الأوبئة الآخرون أيضًا في القيم المنخفضة. يقول جيفري شامان من جامعة كولومبيا إن عتبة 20٪ من مناعة القطيع "لا تتطابق مع العدوى الفيروسية التنفسية. لا يناسب الانفلونزا. فلماذا تختلف باختلاف فيروسات الجهاز التنفسي؟ لا افهم".



يضيف ميلر: "أعتقد أن عتبة مناعة القطيع للمناعة التي تحدث بشكل طبيعي ستكون أقل من 60٪ ، لكنني لا أرى دليلًا واضحًا على أن أي مكان قريب من هذه العتبة."



في النهاية ، الطريقة الوحيدة للتخلص حقًا من وباء الفيروس التاجي هي تحقيق معدلات مناعة كبيرة للقطيع ، في كل مكان ، وليس فقط في عدد قليل من الأماكن التي يصاب فيها معظم الناس. لكن هذا لن يكون ممكناً على الأرجح إلا بعد توزيع اللقاح على نطاق واسع.



في غضون ذلك ، لمنع انتشار الفيروس والحد الأقصى من الانخفاض في قيمة R 0 ، يجب مراقبة التباعد الاجتماعي ، وارتداء الأقنعة ، وإجراء الاختبارات وتتبع جهات الاتصال في كل مكان ، بغض النظر عن كيفية تقييمك لعتبة مناعة القطيع.



قال ليبسيتش: "لا أعتقد أنني كنت سأفعل أي شيء بشكل مختلف إذا علمت أن قيمة مناعة القطيع تختلف عن القيمة التي أتفق معها ، في حدود 40 إلى 60٪".



يعتقد الشامان أيضًا أن عدم اليقين المحيط بعتبة مناعة القطيع ، إلى جانب عواقب سوء التقدير ، يترك لنا مخرجًا واحدًا فقط: القيام بكل ما هو ممكن لمنع حدوث إصابات جديدة حتى نصنع لقاحًا يسمح لنا بالوصول بأمان مناعة القطيع.



"السؤال هو ، هل ستكون نيويورك قادرة على الصمود أمام تفشي آخر؟ - هو قال. "لا أعرف ، لكن دعونا لا نلعب بهذه النار."



أنظر أيضا:






All Articles