رياضيات لوحة الألوان: لماذا لا يوجد اللون الأحمر البنيوي

يعتقد الكثيرون أن الأدوات الرئيسية للفنان هي الفرشاة والحامل واللوحة. ومع ذلك ، فهذه ليست سوى وسيلة لاستخدام الأداة الحقيقية - اللون. عالمنا مليء بالألوان من جميع الأنواع ، من الأحمر الناري إلى الأزرق الفاتر. لون الكائنات ولون الكائنات الحية هو نتيجة لعدد من العمليات الفيزيائية و / أو الكيميائية. نظرًا لتنوع الألوان ، يصعب أحيانًا فهم الاختلاف في آليات أصلها. قرر علماء من جامعة كامبريدج اكتشاف لماذا الألوان الهيكلية ، التي تعتمد على بنية الأسطح النانوية ، وليس على الأصباغ الكيميائية ، ليست تدرجات حمراء ، بل زرقاء فقط أو أقل خضراء في كثير من الأحيان. ما سر هذا التحديد اللوني وكيف تمكنت بالضبط من إثبات الحقيقة؟ سيساعدنا تقرير العلماء في إلقاء الضوء على هذه الأسئلة. اذهب.

أساس البحث

أمثلة من الزهور الهيكلية في الطبيعة: أ - الكركديه ثلاثية الأوراق (Hibiscus trionum) ؛ ب - خنفساء تاموسي (Chrysochroa fulgidissima) ؛ ج - فراشة من الأنواع Morpho rhetenor ؛ د - البعوض الشائع (Culex pipiens) ؛ E - الماوس البحر (Aphrodita aculeata)؛ F - خنفساء من الأنواع Pachyrhynchus argus ؛ G - فراشة أنواع Parides sesostris



اللون الإنشائي هو نتيجة لتداخل الضوء ، الذي تشتت بواسطة عناصر سطحية غير ماصة بحجم النانو. إنها عملية فيزيائية أكثر من عملية كيميائية ، كما هو الحال مع التصبغ ، حيث يعتمد اللون على الامتصاص الانتقائي بطول الموجة.



تتمتع الألوان الهيكلية بالعديد من المزايا مقارنة بألوان الصباغ:

• , , ;
• ;
• , .

صورة №1



مع الأخذ في الاعتبار الخصائص الإيجابية للألوان الهيكلية ، فقد تم تطوير العديد من التقنيات لاستجمامها ، أو بالأحرى تقنيات لإنشاء هياكل هرمية أو هياكل ترتيب قصير المدى بألوان مستقلة عن الزاوية. كانت نتيجة هذه التطورات زجاج فوتوني (PG للزجاج الضوئي ) ، والذي له المكافئ البيولوجي لريش العديد من الطيور (في الصورة أعلاه).



فارق بسيط هو أن الألوان الهيكلية في الطبيعة هي ظلال زرقاء فقط. عادة ما يتم الحصول على اللون الأحمر والأخضر باستخدام هياكل طويلة المدى أو تصبغ. بالطبع ، هناك تقنيات لإنشاء صبغة حمراء هيكلية اصطناعية. ومع ذلك ، كما يدعي مؤلفو هذا العمل ، فإن الخصائص البصرية لمادة من هذا اللون سيئة للغاية.



السؤال الذي يطرح نفسه - هل من الممكن ، من حيث المبدأ ، إنشاء لون أحمر هيكلي كامل؟ للإجابة على هذا السؤال ، قرر العلماء استخدام نهج عددي يوفر وصولاً مباشرًا إلى طيف الانعكاس لبنية عشوائية ويسمح بدراسة أنماط التشتت الوسيطة ، أي بين سلوك الانتثار الفردي والانتشار.

نتائج البحث

بادئ ذي بدء ، عن طريق خوارزمية عددية ، تم إنشاء متغيرات من الزجاج الفوتوني (مباشر وعكسي) بخصائص تشتت مختلفة وارتباط هيكلي ( عامل الهيكل * ).

العامل الهيكلي * هو وصف رياضي لكيفية تشتيت المادة للإشعاع الساقط.

بعد ذلك ، تم حساب الخصائص البصرية للهياكل المولدة باستخدام طريقة الفروق المحدودة في المجال الزمني. كان النموذج الذي تم إنشاؤه مقصورًا بشكل متعمد على الفضاء ثنائي الأبعاد ، نظرًا لأن مثل هذه الهياكل توجد غالبًا في الطبيعة (الصورة أعلاه). يتيح لك التركيز على الهيكل ثنائي الأبعاد أيضًا توسيع نطاق المعلمات التي تمت دراستها ، مع الحد من التكاليف الحسابية. ومع ذلك ، فإن العلماء واثقون من إمكانية تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها لوصف الهياكل ثلاثية الأبعاد.



إذا لم يكن هناك امتصاص ، فإن الانتثار في الزجاج الفوتوني يحدث نتيجة التفاعل بين خصائص الجسيمات الفردية (الحجم والشكل ومعامل الانكسار) أو بسبب التفاعل بين خصائص مجموعة من الجسيمات (جزء الملء والارتباطات الهيكلية).





الصورة رقم 2



في حالة PGs المباشرة ، يهيمن على الانعكاس صدى Mie * الذي تحدده خصائص المشتت ( 2A ). وبالتالي ، يمكن تغيير اللون المنعكس إلى مرئي عن طريق تغيير حجم الناشر.

رنين مي * - زيادة في شدة الإشعاع المنتشر بواسطة جسيم كروي لأطوال موجية معينة مماثلة لحجم الجسيم (سميت على اسم جوستاف مي ، 1868-1957).

ومع ذلك ، مع زيادة حجم الجسيمات ، تتحول ذروة الرنين Mie إلى الجانب الأحمر ، وتظهر ذروة ثانية في الجزء الأزرق من الطيف ، والذي يتوافق مع وضع الرنين عالي الترتيب. ولكن في تشتت الضوء في PGs المعكوسة ، تسود الارتباطات الهيكلية ( 2B ). ذروة الانعكاس ، التي يكون موضعها في توافق جيد مع تنبؤات قانون براج * ، أكثر وضوحًا من الهياكل المباشرة.

حيود براج * هو ظاهرة تشتت قوي للموجات على مصفوفة دورية من المشتتات عند زوايا معينة للسقوط وأطوال موجية.



صيغة قانون براج: nλ = 2d · sin θ ، حيث d هي الفترة الشبكية ؛ θ هي زاوية حدوث الموجة ؛ λ هو الطول الموجي للإشعاع ؛ ن هو عدد الموجات.

يوضح ظهور ذروة واحدة في الطيف المرئي أن استخدام PGs العكسية هو استراتيجية فعالة لتقليل عامل الشكل في الاستجابة البصرية الكلية للنظام لصالح المساهمات الهيكلية.





اعتماد اللون الهيكلي الخواص على معامل الانكسار لـ PG المباشر (العلوي) والمعكوس (السفلي) ، على التوالي.



يؤثر تغيير معامل الانكسار على العلاقة بين مساهمات الشكل والبنية. يهيمن صدى عامل الشكل على الأنظمة ذات معامل الانكسار العالي ، مما يمنعها من تحقيق نقاء لون جيد في المنطقة الحمراء من الطيف لكل من PGs المستقيمة والمعكوسة. بالنسبة للأنظمة المباشرة ، حتى عندما يكون تباين معامل الانكسار منخفضًا ، ينتج عن صدى عامل الشكل انعكاسات معززة على جانب الموجة القصيرة للذروة الهيكلية. على العكس من ذلك ، في حالة عكس PGs ، يُلاحظ أن عامل البنية يشكل قمة منفصلة جيدًا في الطيف المرئي ، حتى في المنطقة الحمراء من الأطوال الموجية.



ويترتب على ذلك أن PGs المعكوسة ذات معامل الانكسار المنخفض يمكن أن تتفوق على PGs المستقيمة من حيث نقاء اللون والتشبع.





الصورة رقم 3



يمكن أن يساهم الانخفاض في تباين معامل الانكسار بين مصفوفة التشتت (n · _m ) ومراكز الانتثار (n · _p ) في المساهمة الهيكلية. يوضح الشكل 3 أ أن الزيادة في np تؤدي إلى انخفاض النطاق العريض في معامل الانعكاس والانزياح الأحمر للذروة الهيكلية. تتناقص ذروة الهيكل في العرض ولها كثافة أعلى مقارنة بخلفيتها ، مما يؤدي إلى نقاء ألوان أفضل.



يقلل الانخفاض في تباين معامل الانكسار من دور التشتت المتعدد ، والذي يوجد بطريقة أو بأخرى في الأنظمة المضطربة. هذا يحد من الألوان الهيكلية الخواص إلى وضع انتشار الضوء بين الانتثار المنتشر * والنقل الباليستي * .

التشتت المنتشر * - التشتت الناتج عن أي انحراف في بنية المادة عن هيكل شبكة منتظمة تمامًا.

النقل الباليستي * هو تدفق بدون عوائق لحاملات الشحن (عادة الإلكترونات) أو الجسيمات الحاملة للطاقة عبر مسافات كبيرة نسبيًا في المادة.

يصبح التشتت المتعدد هو السائد مع زيادة سماكة العينة ، مما يؤدي إلى استجابة النطاق العريض غير المشبعة.



يمكن أيضًا تطبيق الملاحظات المقابلة على المشتتات ذات الأشكال الهندسية المعقدة. كما أوضح العلماء ، قدم عملهم السابق فكرة استخدام جسيمات النواة * لفصل مساهمات عامل الشكل وعامل البنية وتحقيق ذروة منفصلة في منطقة الطول الموجي الطويل للطيف.

-* — , , .

يوضح الشكل 3 ب أن تقليل حجم مركز الانتثار (اللب) مع الحفاظ على طول الارتباط الهيكلي يزيد من شدة وعرض ذروة الطول الموجي الطويل (الهيكلية). في الوقت نفسه ، يتم تحويل مساهمة الطول الموجي القصير لرنين مي نحو الأشعة فوق البنفسجية. يوضح



الشكل 3 أ أن انخفاض تباين معامل الانكسار يمكن أن يمنع التشتت المتعدد ، في حين أن فصل عامل الشكل ومساهمات عامل الهيكل ممكن من خلال الجسيمات الأساسية ( 3 ب )



يتم عرض مزيج من كلتا الطريقتين في 3C . يسمح ذلك بقيم أعلى للنقاء وتشبع اللون بسبب القمم المفصولة جيدًا في جزء الموجة الطويلة من الطيف المرئي.



في المرحلة التالية من الدراسة ، اهتم العلماء بتقييم تشبع اللون ونقاءه. لتقدير هذه المعلمات ، تم تحويل أطياف الانعكاس للنواة المباشرة والمعكوسة PG و shell إلى ظلال ملونة. يمكن تعريف نقاء اللون على أنه المسافة المقيسة من النقطة البيضاء في مخطط اللونية فيما يتعلق بالنقطة الحمراء (في حالة الألوان الحمراء). يحدد التشبع مقدار انتشار شدة الضوء المنعكس عبر الطيف بأطوال موجية مختلفة.





Image # 4



في 4A ، يتم رسم الأنظمة المختلفة لظلال اللون الأحمر على مخطط مساحة اللون CIE XYZ. في 4B ، يتم حساب القيم المقابلة للنقاء والتشبع.



تجدر الإشارة إلى أن جميع PGs المعكوسة تظهر قيمًا أعلى لنقاء اللون والتشبع من درجات الأحمر لـ PGs المستقيمة. ومع ذلك ، فإن تضمين جسيمات القشرة الأساسية في نظام الجسيمات لا يؤدي إلى تحسن كبير مقارنة بـ PG المعكوس القياسي. إذا جمعت بين كلا الأسلوبين ، يمكنك الحصول على مستويات أعلى من النقاء والتشبع. ومع ذلك ، ستكون أقل بكثير من اللون الأحمر الحقيقي (أي من نموذج KZS - الأحمر والأخضر والأزرق).



لمعرفة أكثر تفصيلا مع الفروق الدقيقة في الدراسة، أوصي بأن تنظر في تقرير العلماء و مواد إضافية لذلك.

الخاتمة

في هذا العمل ، تمكن العلماء من إثبات أن النظارات الضوئية لها قيود داخلية في تحقيق درجات اللون الأحمر الغنية. ويرجع ذلك إلى التفاعل بين الرنين المرتبط بعامل البنية والتشتت المرتبط بعامل الشكل وخلفية التشتت المتعدد. أساس مثل هذا يجعل من السهل تحقيق اللون الهيكلي في نطاق الأشعة فوق البنفسجية - الأزرق ، ولكن ليس بأطوال موجية أطول.



لقد ثبت أيضًا أنه لا يمكن تحقيق درجة نقاء عالية وتشبع لوني للأحمر في هياكل ترتيب متناحية قصيرة المدى ، حتى في حالة الأشكال المعقدة للناشر.



وفقًا للعلماء ، قد تشير هذه الملاحظات إلى أن الطبيعة أُجبرت (بالمعنى المجازي) على إيجاد طرق بديلة لتشكيل ظلال حمراء (على سبيل المثال ، هياكل متعددة الطبقات أو ماسية).



يمكن أن يؤدي الجمع بين عدة طرق لإنشاء تدرج أحمر هيكلي إلى تحسين الوضوح والتشبع ، لكنها لا تزال غير كافية لتحقيق اللون الأحمر الحقيقي.



وقد وجد أيضًا أنه بسبب التفاعل المعقد بين التشتت الفردي والمتعدد ، يصعب أيضًا الحصول على الأصفر والبرتقالي ، بالإضافة إلى اللون الأحمر ، من حيث الألوان الهيكلية.



يتيح هذا البحث فهمًا أفضل للألوان الهيكلية ، فضلاً عن تطوير طرق جديدة لإنشاء مواد يمكن أن تكون أساسًا لتلك الظلال غير الموجودة في الألوان الهيكلية الطبيعية. يمكن أن تساعد الأنواع الجديدة من الهياكل النانوية (على سبيل المثال ، الشبكات أو الهياكل الهرمية متعددة الطبقات) في ذلك ، وفقًا لمؤلفي الدراسة.



مهما كان الأمر ، سيستمر العمل على الألوان الهيكلية في المستقبل. تسمح التقنيات الحديثة لدراسة الهياكل النانوية ووسائل إعادة بنائها بوصف أكثر تفصيلاً للعمليات التي تحدث في المادة ، والتي ، بطبيعة الحال ، تساهم في تحقيق السيطرة على هذه العمليات.



شكرا لاهتمامكم ، ابقوا فضوليين ولديكم أسبوع عمل جيد يا رفاق. :)

قليلا من الدعاية

أشكركم على البقاء معنا. هل تحب مقالاتنا؟ تريد أن ترى المزيد من المحتويات الشيقة؟ ادعمنا من خلال تقديم طلب أو التوصية للأصدقاء ، VPS السحابي للمطورين من 4.99 دولارًا ، وهو تناظرية فريدة من الخوادم على مستوى المبتدئين التي اخترعناها لك: الحقيقة الكاملة حول VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 مراكز) 10 جيجابايت DDR4 480 جيجابايت SSD 1 جيجابت في الثانية من 19 دولار أو كيفية تقسيم السيرفر بشكل صحيح؟ (تتوفر الخيارات مع RAID1 و RAID10 وما يصل إلى 24 مركزًا وذاكرة DDR4 تصل إلى 40 جيجابايت).



هل Dell R730xd 2x أرخص في مركز بيانات Equinix Tier IV في أمستردام؟ فقط لدينا 2 x Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 TV من 199 دولارًا في هولندا!Dell R420 - 2x E5-2430 2.2 جيجا هرتز 6C 128 جيجا بايت DDR3 2x960 جيجا بايت SSD 1 جيجا بايت في الثانية 100 تيرا بايت - من 99 دولارًا! اقرأ عن كيفية بناء البنية التحتية للمبنى. فئة مع خوادم Dell R730xd E5-2650 v4 بتكلفة 9000 يورو مقابل فلس واحد؟