يقترب الباحثون خطوة واحدة من إضافة العمليات الاحتمالية إلى الآلات الحتمية
مشكلة حوسبة طويلة الأمد - محاكاة لفة النرد
إليك تمرينًا بسيطًا مخادعًا: ابتكر رقم هاتف عشوائي. سبعة أرقام متتالية ، يتم اختيارها بحيث يكون كل واحد منهم متساويًا في الاحتمالية ، وحتى لا يؤثر اختيارك للرقم التالي على اختيار الرقم التالي. على الأرجح ، هذا لن يعمل من أجلك. لا يمكنك أن تأخذ كلامي على هذا النحو - تظهر الأبحاث التي أجريت منذ الخمسينيات كيف أننا لسنا عشوائيين من وجهة نظر رياضية ، دون أن ندرك ذلك.
لا تنزعج. لا تنشئ أجهزة الكمبيوتر أرقامًا عشوائية أيضًا. لا ينبغي لهم ذلك - فبرامج وأجهزة الكمبيوتر تعمل على المنطق المنطقي ، وليس على الاحتمالات. قال فيكاش مانسينهكا : "تعتمد ثقافة الكمبيوتر على الحتمية"الذي يدير مشروع الحوسبة الاحتمالية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا - ويظهر في كل المستويات تقريبًا ".
ومع ذلك ، فإن المبرمجين يريدون إنشاء برامج تعمل بشكل عشوائي - في بعض الأحيان تتطلب المهام ذلك. على مر السنين ، تم تطوير خوارزميات بارعة ، على الرغم من أنها لا تولد أرقامًا عشوائية ، إلا أنها تقدم طرقًا ذكية وفعالة لاستخدام العشوائية ومعالجتها. واحدة من أحدث المحاولات قامت بها مجموعة مانسينكي في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، والتي توشك على كشف النقاب عن بكرة النرد السريعة ، أو FLDR ، في مؤتمر دولي للذكاء الاصطناعي والإحصاءات في أغسطس.
بعبارات بسيطة ، يستخدم FLDR تسلسلًا عشوائيًا لمحاكاة الغش بشكل مثالي (أو عملة معدنية ذات وزن سيئ أو بطاقات مميزة). قال عالم الرياضيات: "لقد أظهر كيفية تحويل رمية عملة عشوائية تمامًا إلى عملة منحرفة"بيتر بيرهورست من جامعة نيو أورلينز. لم يشارك بيرهورست في هذه الدراسة ، لكنه اعتبر أن المقدمات الكامنة وراء FLDR "مقنعة".
لن يمنحك FLDR ميزة عند لعب Monopoly أو على طاولات Las Vegas Craps. ومع ذلك ، يقول منشئوه إنه يسمح بدمج الأرقام العشوائية في البرامج أو الأجهزة المحددة أصلاً. سيساعد دمج أوجه عدم اليقين هذه الآلات على جعل التنبؤات أكثر شبهاً بالإنسان ومحاكاة الأحداث بشكل أفضل بناءً على الصدفة - المناخ أو الأسواق المالية.
العشوائية مفهوم أكثر تعقيدًا مما يبدو. كل رقم في سلسلة من الأرقام العشوائية حيث لا يوجد نمط يمكن تمييزه ، واحتمال حدوثه هو نفسه. على سبيل المثال ، الرقم π ليس عشوائيًا ، لكن يُعتقد أن أرقامه بهذا التعريف عشوائية (يسميها علماء الرياضيات "عادي"): يظهر كل رقم من 0 إلى 9 تقريبًا نفس عدد المرات.
وعلى الرغم من أنه يمكنك العثور على "مولدات أرقام عشوائية" على Google ، فلن تكون هناك فرصة خالصة. تستخدم المعالجات ومحركات البحث ومولدات كلمات المرور اليوم طريقة "عشوائية زائفة" وهي "جيدة بدرجة كافية" لمعظم المهام. يتم إنشاء الأرقام باستخدام الصيغ المعقدة - ومع ذلك ، من الناحية النظرية ، فإن معرفة الصيغة يمكن أن تتنبأ بالتسلسل.
يحاول العلماء بناء عشوائية حقيقية في الآلات لمدة 80 عامًا على الأقل. حتى ذلك الحين ، تم أخذ أرقام عشوائية من مساعدين قدامى وموثوقين - كانوا يلقون بالعظام ، أو يأخذون الكرات بأرقام من حقيبة مختلطة جيدًا ، أو يستخدمون أجهزة ميكانيكية أخرى. في عام 1927 ، أخذ إحصائي عينات من بيانات التعداد ، وقام بتجميع جدول مكون من 40000 رقم عشوائي.
فيكاش مانسينككا ، مدير مشروع الحوسبة الاحتمالية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا
كانت أول مصادر الأرقام العشوائية هي الآلات المادية. تم اختراع أول مولد رقم عشوائي من قبل الإحصائيين البريطانيين موريس جورج كيندال وبرنارد بابينجتون سميث ، الذين وصفوه في عام 1938. وضعوا السيارة في غرفة مظلمة ، وهناك أداروا قرصًا ، مقسمًا إلى 10 أقسام ، مرقمة من 0 إلى 9. عندما ضغط شخص ما على الزر على فترات غير منتظمة ، أضاءت ومضات قصيرة من النيون أو الشرر القرص ، وانتزعته من الظلام ، بدا الأمر صورة مجمدة يظهر فيها رقم واحد فقط. استخدمت آلة لاحقة ، إيرني ، الضوضاء في أنابيب النيون. منذ عام 1957 ، كانت تختار الأرقام الفائزة في اليانصيب البريطاني.
في وقت لاحق ، بحثًا عن تسلسلات عشوائية حقًا ، كان على علماء الكمبيوتر ، وفقًا لبيرهورست ، اللجوء إلى الظواهر الطبيعية مثل إشعاع بقايا أو أنظمة الكم غير المتوقعة. قال: "هناك عمليات عشوائية لا يمكن التنبؤ بها في الطبيعة يمكن استغلالها". "لا يمكن للإلكترون الذي ينعكس إلى اليسار أو اليمين أن يخبرنا مسبقًا بما سيفعله".
ومع ذلك ، فإن الفرصة وحدها لن تصل بك بعيدا. بحلول أواخر الأربعينيات من القرن الماضي ، بدأ الفيزيائيون في إنشاء أرقام عشوائية تتناسب مع توزيع احتمالي معين. عملت هذه الأدوات - الإصدارات النظرية لمكعبات NOS - بشكل أكثر دقة في المواقف الحقيقية ، مثل الازدحام المروري أو التفاعلات الكيميائية. وبحلول عام 1976، رواد علوم الكمبيوتر دونالد نث و أندرو ياوقدم خوارزمية قادرة على إنتاج عينات عشوائية من أي مجموعة من النتائج المرجحة بناءً على سلسلة من الأرقام العشوائية. قالت فيرا سعد ، طالبة الدراسات العليا في مختبر مانسينككي التي قادت عمل FLDR: "هذه هي الخوارزمية الأكثر كفاءة التي يمكنك التفكير فيها.
لسوء الحظ ، يقول سعد ، الخوارزمية تقدم حل وسط معروف بين علماء الكمبيوتر: العديد من التطبيقات سريعة التشغيل تستخدم الكثير من الذاكرة ، والتطبيقات التي تستخدم القليل من الذاكرة يمكن أن تستغرق وقتًا طويلاً. تقع خوارزمية Knuth و Yao في الفئة الأولى ، مما يجعلها أنيقة ، ولكنها تستهلك الكثير من الذاكرة للاستخدام العملي.
ومع ذلك ، جاء سعد بخطوة ذكية في الربيع الماضي. لقد أدرك أنه إذا كان مجموع أوزان الأرقام المكعبة يساوي بعض القوة 2 ، فإن الخوارزمية تكون فعالة في كل من الذاكرة والوقت. تخيل أنه بالنسبة لمكعب من ستة جوانب ، تتم إضافة الأوزان 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 1 إلى احتمالات طرح الأرقام من 1 إلى 6. أي أن احتمال طرح 1 هو 1/16 و 2 هو 2/16. نتيجة لذلك ، يكون مجموع الأوزان 16 - أو 2 4 - واتضح أن الخوارزمية فعالة في الذاكرة وفي الوقت.
فيرا سعد ، طالبة دكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا
لكن لنفترض أن الأوزان هي 1 ، 2 ، 3 ، 2 ، 4 ، 2 ، والتي تضيف ما يصل إلى 14. نظرًا لأن 14 ليست قوة 2 ، ستتطلب خوارزمية Knut-Yao ذاكرة أكبر بكثير. أدرك سعد أنه يمكن للمرء إضافة وزن إضافي بحيث تضيف الأوزان دائمًا ما يصل إلى قوة 2. في هذه الحالة ، يمكنك إضافة وجه وهمي بوزن 2 ، ثم تضيف الأوزان ما يصل إلى 16. إذا اختارت الخوارزمية وجهًا حقيقيًا ، يتم تسجيل هذه القيمة. إذا كانت وهمية ، يتم تجاهل القيمة وتبدأ الخوارزمية مرة أخرى.
هذا هو مفتاح فعالية FLDR ، مما يجعلها أداة محاكاة قوية. حجم الذاكرة الإضافية لرميات إضافية لا يكاد يذكر مقارنة بالمقادير الكبيرة المطلوبة في الإصدار الأصلي من الخوارزمية.
يجعل FLDR خوارزمية Knuth-Yao فعالة ويوفر فرصة لتوسيع نطاقها. تعتمد عمليات محاكاة تغير المناخ ، وتنبؤات المحاصيل ، ومحاكاة الجسيمات ، ونماذج السوق المالية ، والانفجارات النووية تحت الأرض ، على أرقام عشوائية موزعة باحتمالية مرجحة. كما أن الأرقام العشوائية هي في صميم أنظمة التشفير التي تحمي البيانات المنقولة عبر الإنترنت.
يقول مانسينككا إن FLDR يمكن أن يساعد الباحثين على إيجاد طرق لدمج الاحتمالية في معالجات الكمبيوتر ، ويقوم مختبره في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بذلك. يمكن أن تساعد الخوارزمية في تحسين مكتبات البرامج وبنى المعالجات الجديدة التي يمكنها إنشاء أرقام عشوائية واستخدامها بكفاءة. سيكون هذا تغييرًا كبيرًا عن الآلات المنطقية القطعية التي اعتدنا عليها.
قال: "قد تكون لدينا فرصة جيدة لدمج العشوائية في اللبنات الأساسية للبرامج والأجهزة".
أنظر أيضا: