Clever Geek Handbook

ميزان "حجر - مقص - ورق". النهج الرياضي لحل المشكلة

مرة واحدة كل ستة أشهر تقريبًا ، أطلع على مقالات حول تصميم الألعاب وتحليلات اللعبة. لسوء الحظ ، لديهم الكثير من الخبرات الذاتية والقليل من الحلول القابلة للتكرار. قررت اليوم أن أكتب مقالًا قصيرًا حول ميزان "حجر-ورق-مقص" بناءً على نظرية الاحتمالية التي لا روح لها. النهج متاح لأي قارئ مجتهد. بالطبع ، في غياب الحد الأدنى من الثقافة الرياضية ، سيكون عليك الفرز

المقال يتكون من 3 اجزاء:

  1. صياغة المشكلة

  2. الصياغة (الانتقال إلى الصياغة في اللغة الرياضية)

  3. القرار

صياغة المشكلة

يجب ألا تكون هناك ثلاث فئات من السفن - البوارج والطرادات والمدمرات. كل واحد منهم لديه نقاط ضرب ، والضرر الذي لحق بالعدو على الضرب والدقة. من الضروري ضبط هذه المعلمات بطريقة أنه في 60 ٪ من الحالات ، كل نوع يهزم خصمه:

  1. البوارج تهزم الطرادات

  2. الطرادات تهزم من قبل المدمرات

  3. المدمرات تهزم البوارج

إضفاء الطابع الرسمي

كإفتراض أولي ، سنفترض أن الخصوم يطلقون النار على بعضهم البعض بدورهم ، بينما يقوم الخصم بإطلاق النار على الثانية. لا يؤثر هذا الافتراض على المزيد من التفكير ويمكن تعديله لمهمة معينة. هدفي هو إظهار الطريق ، وليس تقديم حل شامل لجميع الاختلافات الممكنة لمشاكل التوازن.

:

  1. 1 . – p1

  2. dam= dam1, dam1 – , . dam= 0. 2 dam

  3. 2 0 (hp2 <= 0), 1, 2

  4. 2 . – p2

  5. dam= dam2, dam2 – , . dam= 0. 1 dam

  6. 1 0 (hp1 <= 0), 2, 1 1

3

  1. 1 k

  2. 1

1

(hp1, dam1, p1), (hp2, dam2, p2). , hp dam k=hp/dam. , 6 4, (k1, p1), (k2, p2).

(, , ; , , ).

, , 1 k k2

C_ {k-1} ^ {k_2-1} p_1 ^ {k_2} (1-p_1) ^ {k-k_2}

(.. k-1 k2-1 , k- ). 2, k-1 k1 .

\ sum_ {i = 0} ^ {min (k_1-1، k-1)} C_ {k-1} ^ {i} p_2 ^ i (1-p_2) ^ {k-1-i}

(.. 2 min(k1-1, k-1) ). , 1 , k

\ start {cases} p (1wins | k) = [C_ {k-1} ^ {k_2-1} p_1 ^ {k_2} (1-p_1) ^ {k-k_2}] \ sum_ {i = 0} ^ {min (k_1-1، k-1)} C_ {k-1} ^ {i} p_2 ^ i (1-p_2) ^ {k-1-i} ، \: if \: k \ geq k_2 \\ p (1wins | k) = 0، \: if \: k <k_2 \ end {cases}

2

, 1

p (1wins) = \ sum_ {i = 0} ^ {\ infty} p (1wins | i)

, 1, , . , ( , 0,0001).

3

2 – . 3 , .

  1. , (hp, dam, p) , . :

      1. 0.595 <= p(, ) <= 0.605

      2. 0.595 <= p(, ) <= 0.605

      3. 0.595 <= p(, ) <= 0.605

    2. : 60, – 200 ( , , )

    3. : 8, – 15

    4. 0.01, – 10, – 1.

  2. (k1, p1), (k2, p2) , 0.595 <= p(x, y) <= 0.605 (p(x, y) – x y . 2)

  3. (k1, k2, k3, k4, k5, k6, p1, p2, p3) , 1.1

  4. , , .

\ start {cases} {hp_1 \ over {dam_2}} = k_1، {hp_2 \ over {dam_1}} = k_2 \\ {hp_2 \ over {dam_3}} = k_3، {hp_3 \ over {dam_2}} = k_4 \ \ {hp_3 \ over {dam_1}} = k_5، {hp_1 \ over {s \: dam_3}} = k_6 \ end {cases}

s – 0 1,

(hp1, dam1, p1), (hp2, dam2, p2), (hp3, dam3, p3) – .

4 . .. () . () . s , , s= 1.3 – 30% .

  2. , . , , . , ..

  3. , ,

  4. , , , . . ,

, , . , , ;)



More articles:


All Articles